客观题提速练一(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018·江西八校联考)集合M={3,2a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N等于()(A){0,1,2}(B){1,2,3}(C){0,1,3}(D){0,2,3}2.(2018·云南昆明一中月考)复数(i是虚数单位)的虚部为()(A)i(B)1(C)-i(D)-13.在区间[1,4]上随机取一个数x,则事件“log4x≥”发生的概率为()(A)(B)(C)(D)4.(2018·云南昆明一中月考)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于()(A)1(B)(C)(D)25.(2018·江西南昌三模)“>1”是“关于x的方程sinx=m有解”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.(2018·衡阳八中一模)已知数列{an}的通项公式为an=n+5,从{an}中依次取出第3,9,27,…,3n项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为()(A)(B)3n+5(C)(D)7.(2018·四川南充二模)已知tanα=2,则的值为()(A)-3(B)3(C)(D)-8.(2018·云南昆明一中月考)已知函数f(x)=ax3-x2+b在x=1处取得极值,令函数g(x)=,程序框图如图所示,若输出的结果K>,则判断框内可填入的条件为()(A)n<2018?(B)n≤2018?(C)n≤2019?(D)n<2019?9.(2018·四川攀枝花二模)由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为()(A)(B)4(C)(D)610.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)6(B)2(C)1(D)311.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是()(A)[-3,1](B)[-4,2](C)(-∞,-3]∪[1,+∞)(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)12.(2018·河北衡水中学二调)德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有以下四个命题:①f(f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立;④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等边三角形.其中真命题的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·云南曲靖一中质量监测)已知a=（,-）,|b|=2,且a⊥(a-2b),则a与b夹角的余弦值为.14.若x,y满足约束条件则x-y的取值范围是.15.(2018·福建漳州四校联考)已知数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1,ak,a2k,(k∈N*,k≥2)是公比为q的等比数列,则kq的最小值为.16.(2018·云南昆明一中月考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+2b2=3c2,a=6sinA,则c的最大值为.1.B由M∩N={2}得2a=2,b=2,则集合M={3,2},N={1,2},则M∪N={1,2,3},故选B.2.B由题意,====i,故选B.3.B由log4x≥,得x≥2,所以在区间[1,4]上随机取一个数x,事件“log4x≥”发生的概率为P==.故选B.4.A因为∠BFD=120°,所以圆的半径|FA|=|FB|=2p,|BD|=2p,由抛物线定义,知点A到准线l的距离d=|FA|=2p,所以|BD|·d=2p·p=2,所以p=1,选A.5.A由>1得>0,得01”是“关于x的方程sinx=m有解”的充分不必要条件,故选A.6.D设构成的新数列为{bn},则bn==3n+5,则{bn}的前n项和为b1+b2+…+bn=3+32+…+3n+5n=+5n=,故选D.7.A因为tanα=2,所以===-3.故选A.8.B由题意,f′(x)=3ax2-x,而f′(1)=3a-1=0,解得a=,故g(x)===-.由程序框图可知,当n=2时,K=,n=3时,K=,n=4时,K=,n=5时,K=,…n=2018时,K=,欲输出K>,须n≤2018.9.C由得交点坐标为(4,2),则所围成的图形面积为(-x+2)dx=（-x2+2x）︱=×-×16+8=,故选C.10.C由三视图可知,该几何体是个三棱锥,高h=3,底面积S=×1×2=1,所以V=×1×3=1.故选C.11.Af(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)在[1,+∞)单调递减,且x∈[-1,0],由f(m+2)≥f(x-1)得|(m+2)-1|≤|(x-1)-1|,所以|m+1|≤2,解得-3≤m≤1.12.A若x是有理数,则f(f(x))=f(1)=1,若x是无理数,则f(f(x))=f(0)=1,则①正确;因为x与-x同为有理数或无理数,所以f(x)=f(-x),所以f(x)为偶函数,②正确;因为x与x+T同为有理数或无理数,所以f(x)=f(x+T),③正确;存在点A（,0）,B（-,0）,C(0,1),使得△ABC为等边三角形,④正...
