湖北省浠水县团陂高级中学高中数学2.3等差数列的前n项和练习2新人教A版必修5重点、难点：等差数列前n项和公式在解题时的灵活运用；回顾：已知等差数列的首项为，公差为，则它的前n项的和______________________==；；；思考：已知数列为等差数列，（1）若，试问能求出数列的前几项和？（2）若，试问能求出数列的前几项和？结论：数列的前n项的和为，则数列为等差数列等价于：=例2．设数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，（1）求Sn；（1）判断数列是否为等差数列？（2）求数列的前n项和Tn；（3）求数列{an}的前100项中所有偶数项的和；例3．等差数列{an}的前n项的和为，1（1）若30，100，求；（2）若=30，=100，求．结论1：在等差数列中，是其前n项的和，则，构成结论2：等差数列的奇数项的和等差数列的偶数项的和例4．已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值．变式1．在等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9，求Sn的最大值．变式2．等差数列{an}中，a1<0，S9＝S12，该数列前多少项的和最小？“等差数列的前n项和”课外作业（二）姓名：1.已知等差数列满足，则有A.B.C.D.2.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为186，则项数n为A.24B.26C.27D.283．一个等差数列的项数为2n，若a1＋a3＋…＋a2n－1＝90，a2＋a4＋…＋a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差是2A．3B．－3C．－2D．－14．已知某等差数列共20项，其所有项和为75，偶数项和为25，则公差为A．5B．－5C．－2.5D．2.55．设数列{an}是等差数列，且a2＝－8，a15＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则A．S9S8，则下列结论错误的是A．d<0B．a7＝0C．S9>S5D．S6与S7均为Sn的最大值7．在等差数列{an}中，若S4＝1，S8＝4，则a17＋a18＋a19＋a20的值为________．8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则=．13．已知等差数列{an}共有奇数项，其中奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．14．已知等差数列{an}的前三项为a－1,4,2a，记前n项和为Sn.(1)设Sk＝2550，求a和k的值；(2)设bn＝，求b3＋b7＋b11＋…＋b4n－1的值．15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝12，且S12>0，S13<0.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由．34
