课时限时检测(一)集合的概念与运算(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2013·北京高考)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}【答案】B2．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是()A．3B．4C．5D．6【答案】B3．(2013·江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4【答案】A4．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图1－1－2中阴影部分所表示的集合为()图1－1－2A．{0,1}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}【答案】B5．(2013·课标全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B【答案】B6．设A，B，I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是()A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.【答案】－38．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个．【答案】49．已知集合A＝{x|f(x)＝lg(x2－2x－3)}，B＝{y|y＝2x－a，x≤2}，若A∪B＝A，则a的取值范围是________．【答案】(－∞，－3]∪(5，＋∞)三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}且B⊆A，求a的值．【解】∵B⊆A，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①由a2－a＋1＝3得a2－a－2＝0解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足B⊆A，当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足B⊆A.②由a2－a＋1＝a得a2－2a＋1＝0，解得a＝1，当a＝1时，A＝{1,3,1}不满足集合元素的互异性．综上，若B⊆A，则a＝－1或a＝2.11．(12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．【解】由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，(1)∵A∩B＝[0,3]，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3.因此实数m的取值范围是{m|m＞5或m＜－3}．12．(13分)已知函数f(x)＝的定义域集合是A，函数g(x)＝lg[(x－a)(x－a－1)]的定义域集合是B.(1)求集合A、B；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．【解】(1)由x2－x－2≥0⇔x≤－1或x≥2，所以A＝{x|x≤－1或x≥2}．由(x－a)(x－a－1)＞0得x＜a或x＞a＋1，所以B＝{x|x＜a或x＞a＋1}．(2)由A∩B＝A知A⊆B，得所以－1＜a＜1，所以实数a的取值范围是(－1,1)．
