专题12概率与统计1．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A.B.C.D.答案：B2．在区间[－5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一个解的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7解析：由已知得2＋a－a2<0，解得a>2或a<－1.故当a∈[－5，－1)∪(2，5]时，1是关于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一个解．故所求事件的概率P＝＝＝0.7.答案：D3．某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为()A.B.C.D.解析：先后掷两次骰子，共有6×6＝36种不同结果．而以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的结果有(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3种，故所求概率为＝.答案：A4．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则()A．p1
，因此p1<x2，选甲参加更合适B．x1>x2，选乙参加更合适C．x1＝x2，选甲参加更合适D．x1＝x2，选乙参加更合适答案：A9．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：性别分类女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．参考附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K2＝≈7.822>6.635，所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”．答案：99%10．某单位为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________度．答案：6811．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________．解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)区间[0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.答案：(1)3(2)600012．一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为________．解析：随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况，分别为(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．满足两段绳长均不小于2米的为(2，4)，(3，...
