镇江市高三数学第三次模拟考试试卷数学2017.5注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合，,若,则实数=▲2．已知复数（i是虚数单位），则复数的模为▲．3．为了镇江市中学生运动会，现要在学生人数比例为的、、三所学校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在学校恰好抽出了6名志愿者，那么▲．4.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5的概率是▲．5．已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为▲.6.运行右图所示程序框图，若输入值x[2，2]，则输出值y的取值范围是▲.7.已知满足约束条件若的最大值为4，则的值为▲.8.设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：结束开始x≥0输出y（第6题）y←x(x2)输入xy←3xYN（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若，则一定存在平面，使得；（4）若，则一定存在直线，使得．上面命题中，所有真命题的序号是▲.9.等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，20]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是▲.10.设为锐角，若，则的值为▲.11.在中，,，，若，且，则的最小值为▲.12.在平面直角坐标系中，圆的方程为，，对圆上的任意一点，存在一定点和常数，都有成立，则的值为▲.13.已知函数,若方程恰有4个互异的小于1的实数根，则实数的取值范围为▲.14.若实数满足，则的值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在△中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的单调递增区间.（第16题）16.（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，,为的中点，为上一点，且∥平面．求证：（1）直线∥平面；（2）平面平面．17.（本小题满分14分）某学校有长度为14米的旧墙一面，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的活动室，工程条件是：①建1m新墙的费用为元；②修1m旧墙的费用是元；③拆去1m旧墙所得的材料，建1m新墙的费用为元，经过讨论有两种方案：（1）问如何利用旧墙的一段米为矩形厂房的一面边长；（2）矩形活动室的一面墙的边长.利用旧墙，即为多少时建墙的费用最省？（1）（2）两种方案，哪种方案最好？18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知斜率为的直线l与椭圆相交于，两点，且的中点为.（1）求椭圆的离心率；（2）设椭圆的右焦点为F，且，求椭圆的方程.19.（本小题满分16分）已知正项数列满足，其中为数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：，并指出等号成立的条件.20.（本小题满分16分）已知函数,，其中为实数.（1）若,求方程的零点个数；（2）若，实数使得恒成立，求的取值范围；（3）若，试讨论函数的单调性.2016-2017学年度高三教学情况调研（三）数学Ⅱ试题2017.5注意事项：1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，如多答，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】本题包括，，，四小题，每小题10分.请选定其中两题，并在相应...
