考点7指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1.（2014·辽宁高考理科·Ｔ3）.则【解题提示】结合指数函数与对数函数的图像及性质，判断的范围，确定大小.【解析】选C.由于指数函数在R上为增函数,则;而对数函数为上的增函数,则;对数函数为上的减函数,则.综上可知,2.(2014·陕西高考文科·T7)下列函数中,满足“f=ff”的单调递增函数是()A.f=x3B.f(x)=3xC.f=D.f(x)=【解题指南】由指数函数及幂函数的图像及性质可作出判断.【解析】选B.根据函数满足“f=ff”可以推出该函数为指数函数,又函数为单调递增函数,所以底数大于1,从而确定函数为f(x)=3x.3.（2014·山东高考文科·Ｔ3）函数的定义域为()A、B、C、D、【解题指南】本题考查了函数的定义域，对数函数的性质，利用定义域的求法：1、分母不为零；2、被开方数为非负数；3、真数大于0.【解析】选C由定义域的求法知：，解得，故选C.4.（2014·山东高考文科·Ｔ6）已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是()A、B、C、D、【解题指南】本题考查了对数函数的图像与性质及图像平移知识.【解析】选D.由图象单调递减的性质可得，向左平移小于1个单位，故故选D.5.（2014·山东高考理科·Ｔ2）设集合，则()【解题指南】本题考查了绝对值不等式的解法，指数函数的性质，集合的运算，可以先求出每个集合，然后再进行集合交集运算.【解析】选C.由，所以.6.（2014·山东高考理科·Ｔ3）函数的定义域为（）A、B、C、D、【解题指南】本题考查了函数的定义域，对数函数的性质，利用定义域的求法：1、分母不为零；2、被开方数为非负数；3、真数大于0.【解析】选C由定义域的求法知：，解得或，故选C.7.(2014·江西高考理科·T2)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)【解题指南】根据对数的真数大于零,转化为解一元二次不等式.【解析】选C.要使函数有意义,需满足x2-x>0,解得x<0或x>1.8.（2014·福建高考文科·Ｔ8）8．若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）【解题指南】利用图象的变换知识，或利用函数的增减性来排除干扰项。【解析】由的图象单调递增可知，．故A选项中的函数为，应该为减函数，故A错；B选项中函数，当时，不能确定奇偶性，例如时为偶函数，所以B错；C选项中函数，当a为奇数时，图象显然不过（1,1）点；由与图象关于y轴对称可知，D选项正确．9.（2014·福建高考理科·Ｔ4）4.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）【解题指南】利用图象的变换知识，或利用函数的增减性来排除干扰项。【解析】B.由题，，因此，A选项函数为，应在定义域是减函数，图象不对；B选项函数为，图象正确；C选项函数为，在定义域内应是减函数，图象不对；而应与的图象关于x轴对称，因此不符．10.（2014·浙江高考文科·Ｔ8）与（2014·浙江高考理科·Ｔ7）相同在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）【解题指南】根据指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质逐项分析.【解析】选D.A项中没有幂函数的图像；B项中中，中，不符合；C项中中，中不符合；故选D.12.（2014·辽宁高考文科·Ｔ3）与（2014·辽宁高考理科·Ｔ3）相同.则【解题提示】结合指数函数与对数函数的图像及性质，判断的范围，确定大小.【解析】选C.由于指数函数在R上为增函数,则;而对数函数为上的增函数,则;对数函数为上的减函数,则.综上可知,二、填空题13.（2014·上海高考理科·Ｔ9）【解题提示】根据幂函数的图像特点可得.【解析】14.（2014·上海高考文科·Ｔ11）【解题提示】根据幂函数的图像特点可得.【解析】15．（2014·福建高考文科·Ｔ8）和（2014·福建高考理科·Ｔ4）相同在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A.B.C.D.【解题指南】与的图象关于原点对称，结合图象找出结论．【解析】只有B选项两个向量不共线，其它选项的向量都是共线的，不共线的向量方可成为基底，才可以表示向量．16.(2014·陕西高考文科·T12)已知4a=2,lgx=a,则x=.【解题指南】根据指数与对数运算即可求值.【解析】由4a=2得a=,又由lgx=a得1=x,即x=.答案:17.(2014·陕西高考理科·T11)已知4a=2,lgx=a,则x=.【解题指南】根据指数与对数...
