第四课时两条直线的交点、距离课时作业题号123456答案1.已知点P(2,3)及直线l：3x＋4y－8＝0则点P到直线l的距离是()A.B．10C．2D.2．已知直线l1：3x－4y＋4＝0与l2：6x－8y－12＝0，则直线l1与l2之间的距离是()A.B．2C.D.3．(2008年正定中学月考)已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为P，则m－n＋p的值是()A．24B．20C．0D．－44．(2009年华师附中综合测试)点(4，t)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则t的取值范围是()A.≤t≤B．0＜t＜10C．0≤t≤10D．t＜0或t＞105．直线l过点(1,0)，且被两平行直线3x＋y－6＝0和3x＋y＋3＝0所截得的线段长为9，则直线l的方程是________．6．(2008年上海卷春)已知A(1,2)、B(3,4)，直线l1：x＝0，l2：y＝0和l3：x＋3y－1＝0.设Pi是li(i＝1,2,3)上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P1P2P3的面积是__________．7．已知直线l过点P(3,1)且被两平行线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y＋6＝0截得的线段长为5，求直线l的方程．8．已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，l2：4x－2y－1＝0和l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能，求P点坐标；若不能，说明理由．19．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形其他三边的方程．参考答案1．C2.B3.B4.C5.4x＋3y－4＝0或x＝16.7．x＝3或y＝18．(1)3(2)假设存在这样的P点．设点P(x0，y0)，若P点满足条件②，则P点在与l1、l2平行的直线l′：2x－y＋C＝0上，且＝，即C＝或C＝，∴2x0－y0＋＝0或2x0－y0＋＝0；若P点满足条件③，由点到直线的距离公式＝×，即|2x0－y0＋3|＝|x0＋y0－1|，∴x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0；由于P点在第一象限，∴3x0＋2＝0不满足题意．联立方程，解得(舍去)．由解得∴假设成立，P即为同时满足三个条件的点．9．3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0,3x－y－3＝023
