课时02集合的运算模拟训练（分值：50分建议用时：30分钟）1．若集合，，则为()【答案】B【解析】，.C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}【答案】7.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则．【答案】【解析】（解法一），则所以，所以（解法二），而8.设集合集合若，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】，若,当时，，即；若，则，解得，综上可知的取值范围为9．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．【解析】A＝{－2，－1}，由(∁UA)∩B＝∅得B⊆A，∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅，∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2.经检验知m＝1和m＝2符合条件，∴m＝1或2.10．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．[新题训练]（分值10分建议用时：10分钟）11．（5分）设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则A×B等于（）A．；B．；C．；D．【答案】D【解析】，∴A=[0，2]，，∴B=（1，＋∞），∴A∪B=[0,＋∞），A∩B=（1，2]，则A×B＝12．（5分）已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝()A．{(1,1)}B．{(－1,1)}C．{(1,0)}D．{(0,1)}【答案】A【解析】（解法一）∵P＝{a|a＝(1，m)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1－n,1＋n)，n∈R}．P∩Q＝{b|b＝a}，令a＝b，∴⇒∴a＝b＝(1,1)，故选A.（解法二）依题意P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}所对应的点的集合是P＝{(x，y)|x＝1}，Q＝{(x，y)|x＋y＝2}．则P∩Q＝{(1,1)}．所以答案是A.
