天一大联考2015—2016学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题p：＞0，－2x＋1＞0；命题q：＞0，－2＋1≤0．下列选项正确的是A．∧qB．p∧qC．p∨D．∧2．已知z＝（i是虚数单位），则z等于A．－1B．1C．0D．i3．已知实数x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为A．－1B．6C．3D．－84．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，｜｜＜）在同一周期内，当x＝时，y取得最大值1，当x＝时，y取得最小值－1．则f（x）＝A．sin（2x＋）B．sin（3x＋）C．sin（2x－）D．sin（3x－）5．执行如图所示的流程图，输出的结果为A．2B．1C．－1D．06．某校进行一次分层抽样调查，结果如下表所示，则表中“?”处的数字为高一高二高三总人数人数800500?样本人数120380A．1900B．1600C．1800D．17007．已知等比数列{}中，a2＝2，又a2，a3＋1，a4成等差数列，数列{}的前n项和为，且＝－，则a8＋b8＝A．272B．311C．80D．1448．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．360π＋108B．288π＋180C．288π＋216D．360π＋1569．已知动点P位于抛物线＝4x上，定点的坐标为（，0）（n＝1，2，3，4），则｜＋｜＋｜＋｜的最小值为A．4B．C．D．210．双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C的右支上，若△MF1F2为等腰三角形且是锐角三角形，则双曲线C的离心率取值范围为A．（1，＋1）B．（＋1，＋∞）C．（，＋1）D．（1，）11．将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格子至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有_________种．A．30B．60C．36D．7212．已知函数f（x）＝（a＞0，且a≠1），若∈（2，3），∈R，使得f（x）＝有三个不等实根，则实数a的取值范围为A．（0，1）∪（1，3]B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）∪（2，＋∞）D．（0，1）∪（1，2]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～2l题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知f（x）＝＋b（a≠－1）是奇函数，则b（a＋1）＝_________．14．sin410°cos145°＋sin680°sin（－35°）＝___________．15．△ABC中，角A，B，C的对边长分别为3，4，5，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H－ABC的体积最大值为__________。16．已知数列{}的通项公式为＝n，{}的通项公式为＝，的值为{}的前n项中含有{}中元素的个数，记为数列{}的前n项和，则下列说法中正确的为___________（填上所有正确结论的序号）．①当n＝（k＝1，2，3，…）时，＝k；②当n＝－1（k＝1，2，3，…）时，＝k；③当n＝－1（k＝1，2，3，…）时，＝（k－1）·＋2．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知△ABC中，＝λ（0＜λ＜1），cosC＝，cos∠ADC＝．（Ⅰ）若AC＝5，BC＝7，求AB的大小；（Ⅱ）若AC＝7，BD＝10，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）由甲、乙、丙3人组成的工作小组共获得了4万元奖金，现在他们决定用如下方法分配奖金：甲、乙二人各自随机从奖金中取出1万元或者2万元作为自己的奖金，他们取得1万元的概率均为p1，取得2万元的概率均为p2，剩下的奖金全归丙．（Ⅰ）若p1＝p2＝，求丙获得1万元奖金的概率；（Ⅱ）若甲、乙、丙获得奖金的期望值相等，求p1，p2的值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且∠C1CB＝120°．（Ⅰ）求证：BC⊥AB1；（Ⅱ）若AB1＝AB，求二面角C－AB1－C1的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，P，Q，R为椭圆上异于A1，A2的点，若椭圆C的焦距为2，且椭圆过点M（，－）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（...
