2015-2016学年度高三诊断性练习数学试题（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。―、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。―、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知i为虚数单位，a为正实数，若||=2，则a=A.1B.2C.D.2.已知全集U=R,集合A=-1，1，3，5，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合为A.-1,1B.,C.,D.,3.若命题p:x∈(0,),x+＞2,命题q：x0=∈R，2x0＜0，则下列为真命题的是A.p∧qB.(pVqC.p∧qD.pVq4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a=A.3B.4C.5D.65.将函数f(x)=sin(2x+)的图像向左平移（＞0）个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x),g(x)的图像都经过点p，则的值可以是A.B.C.D.6.甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的哦平均得分，则下列判断正确的是A.甲＞乙，甲比乙得分稳定B.甲＞乙，乙比甲得分稳定C.甲＜乙，甲比乙得分稳定D.甲＜乙，乙比甲得分稳定7.已知变量x、y满足的不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k=A.B.C.0D.0或-8.已知函数f(x)的定义域为,若对任意的x都有f(x)+f(-x)=0，当x＞0时，f(x)=，则不等式f(x)＞1的解集为A.（2，）B.（1，）C.（，0）U（2，）D.（-1，0）U（1，）9.设F1、F2分别为双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,若双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|·|PF2|=ab，则该双曲线的渐进线方程为A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)=0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置。11.在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为，则实数m=12.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为13.在△ABC中，|+|=|-|,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点，则•=14.若一个圆的圆心为抛物线y=-x2的焦点，且此圆与直线3x+4y一1=0相切，则该圆的方程是15.给定min=，已知函数f(x)=min+4，若动直线y=与函数y=f(x)的图象有3个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过稈或推理步驟.16.(本小题满分12分)为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182（1）求x,y值；（2）若从抽取的初级和离级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率。17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，（1）求角A的大小；（2）若a=3,sinC=2sinB，求b，c的值。18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD)中，底面为矩形，平面PCD丄平面ABCD,PC丄PD，PD=AD，E为PA的中点。（1）求证：PC//平面BDE.（2）求证DE丄平面PAC19.(本小题满分12分)若数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2an-Sn=4,(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=(-1）n，求数列{bn}的前n项和Tn.20.(本小题满分13分）设函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a=,b=时，求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0
