【大高考】2017版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系、充要条件模拟创新题理一、选择题1.(2016·湖南益阳4月调研考试)若集合A＝{1，m2}，B＝{2，9}，则“m＝3”是“A∩B＝{9}”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由A∩B＝{9}得m2＝9，m＝±3.“m＝3”是“A∩B＝{9}”的充分不必要条件.答案A2.(2016·衡阳一模)下列命题中真命题是()A.“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件B.“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件C.“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件D.“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件解析由a＞b不能得知ac2＞bc2，当c2＝0时，ac2＝bc2；反过来，由ac2＞bc2可得a＞b.因此，“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件，故选C.答案C3.(2015·四川成都模拟)已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是()A.命题p的逆命题是“若x
0).若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解p：x2－8x－20≤0⇔－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0⇔1－a≤x≤1＋a(a>0). p⇒q，q⇒p，∴{x|－2≤x≤10}{x|1－a≤x≤1＋a(a>0)}.故有且两个等号不同时成立，解得a≥9.因此，所求实数a的取值范围是[9，＋∞).创新导向题充分必要条件的判定6.“p∨q是真命题”是“綈p是假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件1C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析由p∨q是真命题得p，q中至少有一个是真命题，不能得知綈p是假命题；反过来，由綈p是假命题得p是真命题，p∨q是真命题，故选A.答案A四种命题及其关系7.对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是()A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”C.逆否命题为“单调函数是周期函数”D.以上三者都不对解析原命题是“若一个函数是周期函数，则这个函数不是单调函数”，∴其逆命题是“不是单调函数的函数是周期函数”；否命题是“若一个函数不是周期函数，则这个函数是单调函数”；逆否命题是“若一个函数是单调函数，则这个函数不是周期函数”，所以A，B，C都错误，故选D.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016·湖南衡阳大联考)已知函数f(x)＝log3(2x＋1)＋，给出如下两个命题：p1：若a＝－2，则y＝f(x)在上只有一个零点；p2：∀a∈，函数y＝|f(x)|在上单调递增.则下列命题正确的是()A.綈p1B.(綈p1)∨p2C.p1∧p2D.p1∧(綈p2)解析当a＝－2时，f(x)为增函数，f(1)＝－1＜0，f(3)＝1＞0，∴函数f(x)在上只有一个零点，故p1是真命题；当a＜0时，只需f≥0，函数y＝|f(x)|在上单调递增，当a＝－1时f＜0，故p2是假命题.故p1∧(綈p2)为真命题.答案D9.(2015·山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D.若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>0解析根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.答案C10.(2014·陕西咸阳三模)“1＋≥0”是“(x＋2)(x－1)≥0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为1＋≥0⇔≥0⇔x>1或x≤－2，又因为(x＋2)(x－1)≥0的解集为x≥1或x≤－2，令A＝{x|x>1，或x≤－2}，B＝{x|x≥1，或x≤－2}，且AB，所以“1＋≥0”是“(x＋2)(x－1)≥0”的充分不必要条件.答案A2二、填空题11.(2016·河南豫东豫北模拟)已知数列{an}的通项为an＝n2－2λn，则“λ<0”是“∀n∈N*，an＋1>an”的________条件.解析当...
