高中数学关于集合问题的解法何沛杨丽萍集合是近代数学中最基本的概念之一，集合观点渗透于中学数学的各个方面，在每年的高考试题中都要考查这个知识点，所以我们应弄懂集合的概念，掌握集合元素的性质，熟练地进行集合的交、并、补运算，准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号。关于集合问题我们可以从多方面进行求解。一、根据集合中元素的属性解题由于集合中的元素具有确定性、无序性和互异性，因此有关集合中的元素问题，不妨从这方面入手。例1已知集合，集合，若，则实数m=_______。解：∵，∴，∴。例2设，，，且，求q。解：∵，∴或∴或。当时，此时集合中的元素不互异。所以。二、根据集合中元素的意义解题研究集合问题时，首先要观察给定的集合是关于谁的集合，它的意义是什么，然后再根据要求求解。例3已知集合，，则等于（）A.B.C.D.解：集合M是不等式的解的集合，而集合N是函数的值域的集合，虽然意义不同，但都是数集。故。选C。三、利用文氏图解题在研究集合间的问题时，有些问题直接去想比较抽象，这时可利用文氏图帮助思考，从而降低问题的难度。例4由高一年级学生组成的篮球队、排球队、乒乓球队分别有14，15，13名队员，已知同时参加这三个队的有3人，既参加篮球队又参加排球队的有5人，仅参加乒乓球队的有4人，仅参加排球队的有5人，问仅参加篮球队的有多少人？解：设篮球队员、排球队员、乒乓球队员分别组成集合A、B、C，则中有3个元素，中有5个元素，既参加排球队又参加乒乓球队而不参加篮球队的队员有，既参加篮球队又参加乒乓球队而不参加排球队的有，所以仅参加篮球队的有人。用心爱心专心115号编辑四、利用方程解题例5若集合，，且，则a的取值的集合是___________。解：，N中元素是什么，需要对a的情况分类讨论。（1）若a=0则满足；（2）若则，由，有，或，得或，所以a的取值集合是。五、利用不等式解题例6已知集合，集合，则集合=（）A.B.C.D.解：由题意得：，，故选C。用心爱心专心115号编辑
