高考数学二轮复习最值最值问题是中学数学的重要内容之一，它分布在各块知识点，各个知识水平层面。以最值为载体，可以考查中学数学的所有知识点，考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法，还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力。一、知识概要最值问题的呈现方式一般有以下几种：1、函数的最值；函数的最值问题是其他最值问题的基础之一，许多最值问题最后总是转化为函数(特别是二次函数)的最值问题.求函数最值的方法有：配方法、均值不等式法、单调性、导数法、判别式法、有界性、图象法等.其中，求几类重要函数的最值方法；（1）二次函数：配方法和函数图像相结合；（2）:均值不等式法和单调性加以选择；（3）多元函数：数形结合成或转化为一元函数。2、学科内的其它最值，如三角形的面积最值问题、几何体的体积最值问题、数列的最大项等等；3、字母的取值范围；4、不等式恒成立问题，常常转化为求函数的最值，例如：f(x)≥0对x∈R恒成立f(x)的最小值≥0成立，f(x)≤0对x∈R恒成立f(x)的最大值≤0成立；5、实际应用问题：实际应用问题中，最优化问题占的比例较大，通过建模可化为最值问题。二、例题选讲1、数列{an}中，a1=-56,an+1=an+12,则数列{an}前n项和最小时，n的值为（C）A4B5C6D5或62、下列的函数中，最小值为4的是(C)A.B.C.D.3、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是(C)A.1，-1B.1，-17C.3，-17D.9，-194、直线l的倾斜角是α，则的取值范围是（A）A．B．C．D．用心爱心专心125号编辑15、地球表面上从A地(北纬45°,东经120°)到B地(北纬45°,东经30°)的最短距离为(球的半径为R)(C)A.B.πRC.D.6、是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（B）A．5B．4C．3D．27、设的最小值是（C）ABC－3D（C提示：a=,b=,则a+b=3sin(),其中,的最小值为－3）8、设P为圆+=1上的动点，则点P到直线的距离的最小值为＿。（解法：圆心O到直线的距离为2，故圆上的点P到直线的距离的最小值为2－1＝1）9、满足不等式组所确定区域的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是（0，5）10、设则的最大值为()11、凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间Ｄ上是凸函数，则对于区间Ｄ内的任意x1，x2，……，xn，有≤f()若函数y＝sinx在区间（０，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinＢ＋sinＣ的最大值为______()12、已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是_______（解答：3.5提示：点P在以A,B为焦点,2a=3的双曲线的右支上,∴|PA|的最小值为1.5+2=3.5．）13、已知A（-1，1），B（1，0）P为椭圆：上任意一点，则PA+2PB的最小值为__5_____14、．在△OAB中，O为坐标原点，，则△OAB的面积达到最大值时，＿＿＿＿＿（解答：提示：用心爱心专心125号编辑2，当即时,面积最大）15、已知⊙O的半径为R，若它的内接三角形ABC中等式2R·(sin2A-sin2c)=(a-b)sinB。求①∠C的大小②△ABC面积的最大值(解答：∠C=,R)16、已知函数，其中0
