指数函数定义的两个注意点指数函数施我们学习的基本函数之一,对于指数函数的学习,概念非常重要,因此一定要弄懂指数函数的定义。指数函数的定义:函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。注意点1:为什么要规定呢?①若,则当时,;当当时,无意义.②若,则对于的某些数值,可使无意义.如,这时对于,,…等等,在实数范围内函数值不存在.③若,则对于任何,,是一个常量,没有研究的必要性.为了避免上述各种情况,所以规定。在规定以后,对于任何,都有意义,且.因此指数函数的定义域是,值域是。注意点2:上述指数函数的定义是形式上的定义,它实质上是一种指数的对应关系,以a为底数作为指数对应过去。从对应的角度看指数函数的话,就能很容易理解为什么函数不是指数函数,也能理解指数函数的解析式中,的系数为什么是1.有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如(,);有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如(),因为它可以化为,其中,且。以上两点在学习中经常会碰到,希望大家在学习中能引起注意,真正理解指数函数的定义。