高二数学直线与平面平行人教版【同步教育信息】一.本周教学内容直线与平面平行二.重点、难点1.直线与平面平行的判定（1）定义（2）判定2.直线与平面平行的性质（1）（2）*（3）*【典型例题】[例1]正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如图所示）M、N在对角线AC、FB上且AM=FN。求证：MN//平面BCE证：过N作NP//AB交BE于P，过M作MQ//AB交BC于Q又∵MQPN[例2]如图，异面直线a、b，，，H为AB中点，，，，，，。求证：N为PQ中点用心爱心专心证：连AQ交于M，连HM、NM∴[例3]，，。求证：证：过a作∴过a作∴∴[例4]已知，，。求证：假设过、A中确定平面∵∴又∵与已知矛盾∴假设不成立∴[例5]a、b异面，求证过b与a平行的平面有且仅有一个。证：存在性：过b上一点P作直线，确定平面∴唯一性：假设存在由例3与已知矛盾∴只有一个用心爱心专心[例6]P为空间一点，a、b异面，过P作与a、b均平行的平面可作几个。0个或1个过a存在平面过b存在平面①或0个②且1个可用反证法证明只有一个[例7]a、b异面直线，P为空间任一点，过P作直线与a、b均相交，这样的直线可以作多少条？解：0、1或无数过a存在唯一个平面，过b存在唯一个平面①若或有无数条②若或且且直线不存在③且，有且只有一条，过P、b作平面∴∴连PQ与b相交∴存在与a、b均相交假设有两条过P的直线、与a、b均相交确定平面a与各有一个交点∴同理与a、b异面矛盾∴假设不成立∴只有一条[例8]a、b、c两两异面，空间与a、b、c，均相交的直线有多少条。证：存在存在c与a、b异面，c中有无数个点在、外，每一个点可作一条线与a、b均相交∴无数条【模拟试题】1.，a、b与、均垂直，则a、b的关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上均可能2.已知异面直线a、b成60°角，P为空间一点，则过P且与a、b所成角均为60°的直线有（）A.2条B.3条C.4条D.无数条3.空间直线a，b满足（1）与a异面；（2）与a成45°角；（3）与a距离为10cm，则这样的b有（）A.1条B.2条C.4条D.无数条4.P为ABCD所在平面外一点，，，且求证：用心爱心专心用心爱心专心【试题答案】1.D2.B3.D4.证：连BF交CD于H，连PHAB//CD∴∽∴在中∴年级高二学科数学版本人教版期数028内容标题直线与平面平行分类索引号G.623.3分类索引描述学习资料主题词直线与平面平行栏目名称同步课堂编稿老师沈凯审稿老师录入一校二校审核用心爱心专心
