高考数学 考试大纲解读 专题06 平面解析几何（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

06平面解析几何考纲原文（四）平面解析几何初步1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会推导空间两点间的距离公式.（十五）圆锥曲线与方程1.圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简单应用.(5)理解数形结合的思想.2.曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.预计2019年的高考中，对平面解析几何部分的考查总体保持稳定，其考查情况的预测如下：直线和圆的方程问题单独考查的几率很小，多作为条件和圆锥曲线结合起来进行命题；直线与圆的位置1关系是命题的热点，需给予重视，试题多以选择题或填空题的形式命制，难度中等及偏下.圆锥曲线为每年高考考查的热点，题目一般为“一小(选择题或填空题）一大（解答题)”或“两小一大”，小题多是考查圆锥曲线的标准方程和几何性质，解答题般作为压轴题出现，考查直线与圆锥曲线的位置关系、定点、定值、范围及探索性问题等，其中以对椭圆和抛物线的相关知识的考查为主，题目难度较大，考向一圆与方程样题1（2018新课标Ⅲ理）直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，【答案】A【解析】直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，,则22AB.点P在圆上，圆心为（2，0），则圆心到直线的距离.故点P到直线的距离2d的范围为2,32，则.故答案为A.【名师点睛】本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题.先求出A，B两点坐标得到AB，再计算圆心到直线的距离，得到点P到直线距离的范围，由面积公式计算即可.样题2（2018江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直2径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD�，则点A的横坐标为________．【答案】3【名师点睛】以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.考向二圆锥曲线的简单几何性质样题3（2018新课标全国Ⅱ理科）已知1F，2F是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12PFF△为等腰三角形，，则C的离心率为A．23B．12C．13D．14【答案】D【解析】因为12PFF△为等腰三角形，，所以，由AP的斜率为36可得，3所以，，由正弦定理得，所以，所以4ac，14e，故选D．所以，则．从而，故MA，MB的倾斜角互补，所以．综上，．考向四曲线方程的求解样题9已知抛物线C：22yx的焦点为F，平行于x轴的两条直线1l，2l分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（2）若PQF△的面积是ABF△的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】由题可知)0,21(F．设1:lya，2:lyb，则0ab，且2(,)2aAa，2(,)2bBb，1(,)2Pa，1(,)2Qb，．记过A，B两点的直线为l，则直线l的方程为．4（1）由于F在线段AB上，故01ab．记AR的斜率为1k，FQ的斜率为2k，则，所以ARFQ．（2）设l与x轴的交点为)0,(1xD，则，．由题设可得，所以01x(舍去)或11x．设满足条件的AB的中点为),(yxE．当AB与x轴不垂直时，由DEABkk...