第4讲数列求和1．等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为________．解析：因为a1＝3，Sn＝＝n(n＋2)，所以＝n＋2
故＋＋…＋＝75
答案：752．数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有10项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10的值为________．解析：a1＋…＋ak＋…＋a10＝240－(2＋…＋2k＋…＋20)＝240－＝240－110＝130
答案：1303．已知数列{an}中an＝则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝________
解析：由题意得a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝0＋2＋2＋4＋4＋…＋98＋98＋100＝2(2＋4＋6＋…＋98)＋100＝2×＋100＝5000
答案：50004．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14＝________．解析：由数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可知数列{an}是等差数列，由S25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8
答案：85．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2017的值为________．解析：因为an＋2Sn－1＝n，n≥2，所以an＋1＋2Sn＝n＋1，n≥1，两式相减得an＋1＋an＝1，n≥2
又a1＝1，所以S2017＝a1＋(a2＋a3)＋…＋(a2016＋a2017)＝1009
答案：10096．已知数列{an}的通项公式为an＝lg，n＝1，2，…，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn＝________
解析：an＝lg＝lg＝lg＝lg(n＋1)＋lg(n＋2)－lgn－lg(n＋3)，所以Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(l
