泉州一中高中2016届高考适应性考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知是纯虚数，是实数，则（A）（B）2（C）（D）（3）阅读右边程序框图，若输出的数据为60，则判断框中应填入的条件为（A）（B）（C）（D）（4）抛物线的焦点为F，点，若线段AF的中点B在抛物线上，则开始S=0,i=1i=i+1输出S结束否是（A）（B）（C）（D）（5）等差数列中，，且，则前20项和为（A）（B）（C）（D）（6）现要从甲、乙、丙等6个人中挑选4人分别完成四项不同的任务，但第一项任务只有甲、乙能够胜任，第四项任务只有甲、丙能够胜任，则不同的分配方案有（A）18种（B）24种（C）36种（D）48种（7）定义在R上的奇函数，若，，，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（8）如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（A）2（B）（C）（D）（9）已知函数，又，．若的最小值为，则正数的值为（A）（B）（C）（D）（10）直角三角形中，，是斜边BC上两个点，，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第（8）题图（11）已知离心率为的双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若的面积为4，则实数a的值为（A）（B）3（C）4（D）5（12）设为函数的导函数，已知，，则下列结论正确的是（A）在上递增（B）在上递减（C）在上先增再减（D）在先减再增第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知的展开式中，的系数为-5，则__________．（14）若点P是不等式表示的平面区域内的一个动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是．（15）已知四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，且球心O在BC上，平面ADC平面BDC，AD=AC=BD，，若四面体ABCD的体积为，则球O的表面积为．（16）设数列的前n项和为，，．，是等差数列，则数列的通项公式．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）如图，平面四边形中，，，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积．（18）（本小题满分12分）某校举办“英语之星”评选活动，每班由10人组成代表队．评选分笔试和面试两个环节，要求笔试成绩不低于85分方可参加面试．面试由5道题目组成，参评者依次回答，累计答对3题或答错3题则结束面试．面试累计答对三题即获“英语之星”称号．现有甲乙两班代表队的得分如下：甲：51，62，63，65，67，72，75，76，86，91；乙：54，64，71，74，76，76，79，87，85，94．（Ⅰ）根据两组数据完成甲乙两班代表队得分的茎叶图，并通过茎叶图比较甲乙两班代表队得分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）已知面试中，甲同学每题答对的概率为，且各题对错互不影响．求甲同学答题数量的分布列和期望．（19）（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝3，AA1＝3，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；（Ⅱ）若OC＝OA，求二面角A1－AC－B的余弦值．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆，，点为平面内一动点，以为直径的圆与圆相切．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与曲线的另一交点为，求面积的最大值．（21）（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，试求的单调区间；（Ⅱ）若对任意的，方程恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．请考生在第22、23、24...
