普通高中毕业班高三数学质量检查试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共8页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)．如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=．球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径．球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案填在题目后面的括号内．1．已知集合A={x|-2，-1，0,1，2}，B={2，3}，则A∪B为()A．{2}B．{2，3}C．{-2，-1，0,1，2}D．{-2，-1，0,1，2，3}2．不等式的解集是()A．(-3,2)B．(2，+∞)C．(-∞，-3)∪(2，+∞)D．(-∞，-2)∪(3,+∞)3．双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是()A．4x±y=0B．x±4y=0C．x±2y=0D．2x±y=04．已知函数则f(f(-2))的值为()A．-1B．C．2D．45．已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB=3，∠AOB=120°，则球的体积为()A．B．C．36πD．6．已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤-3或a≥-2D．-3≤a≤-27．已知条件p:k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知数列的前n项和为Sn，且Sn是an与1的等差中项，则an等于()用心爱心专心115号编辑A．1B．-1C．(-1)nD．(-1)n-19．若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是()A．若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥nB．若m∥α，nα，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α10．函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成()A．y=sin(x+)B．y=sin(2x+)C．y=sin(2x+)D．y=sin(2x-)11．某小组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为()A．B．C．D．12．若函数f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(2)=0，则＜0的解集为()A．(-2,0)∪(0,2)B．(-∞，-2)∪(0,2)C．(-∞，-2)∪(2，+∞)D．(-2,0)∪(2，+∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分．请把正确答案填在题目后面的横线上．13．二项式()6的展开式中，常数项为_____________.14．椭圆的焦点及其短轴端点都在以原点为圆心的同一个圆上，则此椭圆的离心率为____．15．已知向量a=(1，1)，b=(sinx，-cosx)，x∈(0，π)，若a∥b，则x的值是_______．16．阅读下面材料，并回答问题：设D和D1是两个平面区域，且D1D．在区域D内任取一点M，记“点M落在区域D1内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)=.已知区域E={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________．用心爱心专心115号编辑三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(I)求f()的值；(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．18．(本小题满分12分)在数列中，a1=1，an+1=an+c(c为常数，n∈N*)，且a1，a2，a5成公比不等于1的等比数列．(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)设bn=，求数列的前n项和Sn．19．(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AA1，和CC1的中点．(I)求证：EF∥平面ACD，；(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角；(Ⅲ)设点P在棱BB1上，且BP=求二面角P-AC-B的大小．20．(本小题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．(I)写出υ关于ω的函数关系式；(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试用你所学的数学知识证明：当m=n时，价值损失的百分...
