高考数学一轮复习 第九章 统计、统计案例 课堂达标49 随机抽样 文 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

课堂达标(四十九)随机抽样[A基础巩固练]1．(2018·邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝()A．660B．720C．780D．800[解析]由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.[答案]B2．2015年诺贝尔生理学或医学奖授予了中国药学家屠呦呦、爱尔兰科学家威廉·坎贝尔和日本科学家大村智，以表彰他们在寄生虫疾病治疗研究方面取得的成就．在这次评选活动中，假设35名评审员的评分分数的茎叶图如图所示.13003456688891411122233445556678150122333若将评审员按分数由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中评分分数在区间[139,151]上的评审员人数是()A．3B．4C．5D．6[解析]利用系统抽样方法，抽取7人，需把35人分成7组，每组5人．即第一组[130,135]，第二组[136,138]，第三组[139,142]，第四组[142,144]，第五组[144,146]，第六组[146,151]，第七组[152,153]，每组中抽一人，故在区间[139,151]上抽取4人，故选B.[答案]B3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2016[解析]由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.[答案]B4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15[解析]采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为30(k－1)＋9，令451≤30(k－1)＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故选C.[答案]C15．(2018·山西大同一中月考)用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.，B.，C.，D.，[解析]在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选A.[答案]A6．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本．已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应是()A．13B．19C．20D．51[解析]由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号，20号，33号，46号，从而可知选C.[答案]C7．(2018·北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为______；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______小时．[解析]第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.[答案]50；10158．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为______．[解析]因为粮食类种数：植物油类种数：动物性食品类种数：果蔬类种数＝40∶10∶30∶20＝4∶1∶3∶2，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品的种数为×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为×20＝4，所以抽取的植物油类与果...