5.1.1任意角必备知识基础练知识点一任意角的概念1.下列命题正确的是()A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角一定相等C．在90°≤β<180°范围内的角β不一定是钝角D．小于90°的角是锐角2．已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是()A．120°B．－120°C．270°D．－270°3．若将钟表拨慢10分钟，则时针转了________度，分针转了________度.知识点二终边相同的角与象限角4.－2019°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．下列各对角中，终边相同的是()A．270°和k·360°－270°(k∈Z)B．－36°和792°C．－140°和220°D．1200°和2440°6．已知α为第三象限角，则所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限知识点三区域角的表示7.终边在直线y＝－x上的所有角的集合是()A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}8．已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α的集合是________．9．已知，如图所示．(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．关键能力综合练一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角都是钝角B．第二象限角大于第一象限的角C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合D．若角α与角β的终边在一条直线上，则α－β＝k·180°(k∈Z)2．与600°角终边相同的角可表示为()A．k·360°＋220°(k∈Z)B．k·360°＋240°(k∈Z)C．k·360°＋60°(k∈Z)D．k·360°＋260°(k∈Z)3．终边与坐标轴重合的角α的集合是()A．{α|α＝k·360°，k∈Z}B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°，k∈Z}D．{α|α＝k·90°，k∈Z}4．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α5．若角α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90°B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈ZC．α＋β＝2k·180°，k∈ZD．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z6．(易错题)已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是()A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角二、填空题7．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是________．8．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________．9．(探究题)若角θ的终边与60°角的终边相同，则在0°～360°内终边与角的终边相同的角为________．三、解答题10．(1)若α为第三象限角，试判断90°－α的终边所在的象限；(2)若α为第四象限角，试判断的终边所在的象限．学科素养升级练1．(多选题)下列四个选项正确的有()A．－75°角是第四象限角B．225°角是第三象限角C．475°角是第二象限角D．－315°是第一象限角2．已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么α的取值范围是________．3．(学科素养—运算能力)已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．5．1任意角和弧度制5．1.1任意角必备知识基础练1．解析：终边与始边重合的角还可能是360°，720°，…，故A错；终边和始边都相同的两个角可能相差360°的整数倍，如30°与－330°，故B错；由于在90°≤β<180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，C正确；小于90°的角可以是0°，也可以是负角，故D错误．答案：C2．解析：分针旋转形成的角是负角，故所求分针旋转形成的角是(－360°)×＝－270°.答案：D3．解析：由题意可知，时针按逆时针方向转了10×＝5°，分针按逆时针方向转了10×＝60°.答案：5°60°4．解析：－2019°＝－6×360°＋141°，141°是第二象限角，所以－2019°为第二象限角．答案：B5．解析：若两角的终边相同，则两角需相差k·360°(k∈Z)，经验证，220°＝360°＋(－140°)，故选C.答案：C6．解析：由于k·360°＋180°<α
