直线的方程一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于A.0或或3B.0或3C.0或D.或3（正确答案）D解：时，两条直线方程分别化为：，，此时两条直线不平行，舍去．，由于，则，解得或3，经过验证满足条件．综上可得：或3．故选：D．对m分类讨论，利用两条直线相互平行的条件即可得出．本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．2.已知直线：和：互相平行，则实数A.或3B.C.D.或（正确答案）A解：由，解得或．经过验证都满足两条直线平行，或．故选：A．由，解得经过验证即可得出．本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知直线与直线互相垂直，则A.B.C.1D.3（正确答案）C解：直线与直线互相垂直，，解得故选：C由直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得a值．本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．4.在直角坐标平面内，过定点P的直线l：与过定点Q的直线m：相交于点M，则的值为A.B.C.5D.10（正确答案）D【分析】由已知得，，过定点P的直线与过定点Q的直线垂直，M位于以PQ为直径的圆上，由此能求出的值．【解答】解：在平面内，过定点P的直线与过定点Q的直线相交于点M，，，过定点P的直线与过定点Q的直线垂直，位于以PQ为直径的圆上，，，故选D．5.如果直线：与直线：平行，那么a等于A.B.C.1D.2（正确答案）A解：直线：与直线：平行，，解得．故选：A．直接由两直线平行的条件列式求解a的值．本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题．6.已知直线：与：平行，则k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2（正确答案）C解：由两直线平行得，当时，两直线的方程分别为和，显然两直线平行．当时，由，可得综上，k的值是3或5，故选C．当时，求出两直线的方程，检验是否平行；当时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想．7.直线与平行，则a的值为A.B.或0C.0D.或0（正确答案）A解：当时，两直线重合；当时，由，解得，综合可得，，故选：A．当时，检验两直线是否平行，当时，由一次项系数之比相等但不等于常数项之比，求出a的值．本题考查两直线平行的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．8.过点且与直线垂直的直线的方程为A.B.C.D.（正确答案）D解：与直线垂直的直线方程的斜率，直线过点，所求直线的方程为，整理，得．故选：D．与直线垂直的直线方程的斜率，直线过点，由此能求出直线方程．本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的合理运用．9.过点作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有A.3条B.2条C.1条D.0条（正确答案）C解：假设存在过点的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则．即直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积，即，联立，解得：，．直线l的方程为：，即，即这样的直线有且只有一条，故选：C设直线l的方程为：，结合直线过点且在第二象限内围成的三角形面积为8，构造方程组，解得直线方程，可得答案．本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．10.直线为实数恒过定点A.B.C.D.（正确答案）C解：令，解得：，故直线恒过定点，故选：C．令，可得直线恒过定点的坐标．本题考查了直线系的应用，属于基础题．11.过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A.B.C.D.（正确答案）A解：因为过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为，切点之一为，显然B、D选项不过，B、D不满足题意；另一个切点的坐标在的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．由题意判断出切点代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．12.已知三条直线，，不能构成三角形，则实数m的取值集合为A.B.C.D.（...
