课时分层作业(三)集合间的基本关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为()A．2B．4C．6D．8B[根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．]2．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于()A．2B．－1C．2或－1D．4C[∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1.]3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为()A．ABB．ABC．A＝BD．A⊆BB[∵B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，∴BA.]4．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为()A．3B．6C．7D．8C[由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个，选C.]5．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4B[①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1)}含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b)}含一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.]二、填空题6．设A＝{x|1
4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．[解](1)当B＝时，∅2a>a＋3，即a>3.显然满足题意．(2)当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a<－4或22}．[等级过关练]1．集合＝{0，a2，a＋b}，则a2017＋b2018的值为()A．0B．1C．－1D．±1C[∵＝{0，a2，a＋b}，又a≠0，∴＝0，∴b＝0.∴a2＝1，∴a＝±1.又a≠1，∴a＝－1，∴a2017＋b2018＝(－1)2017＋02018＝－1.]2．若集合M＝，集合N＝，则()A．M＝NB．N⊆MC．MND．以上均不对C[M＝x＋，k∈Z＝x，k∈Z.N＝＝.又2k＋1，k∈Z为奇数，k＋2，k∈Z为整数，所以MN.]3．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是________．0或±1[由题意得P＝{－1,1}，又因为Q⊆P，①若Q＝∅，则a＝0，此时满足Q⊆P；②若Q≠∅，则Q＝，由题意知，＝1或＝－1，解得a＝±1.综上可知，a的取值是0或±1.]4．集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的取值为________．1或－[由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a＝1时，满足题意．当a≠1时，由Δ＝9＋8(a－1)＝0可得a＝－.]5．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1－2时，B＝{x|m－1
