【金版学案】2016-2017学年高中数学模块综合评价(一)新人教A版选修1-2(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·福建卷)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．∅解析：由已知得A＝{i，－1，－i，1}，故A∩B＝{1，－1}．答案：C2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④解析：①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．所以①、②、④是合情推理．[来源:学科网]答案：C3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：由(x，7.765)在回归直线y＝0.66x＋1.562上．所以7.765＝0.66x＋1.562，则x≈9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为×100%≈83%.答案：A4．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面α外，直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：若直线平行平面α，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误．答案：A5．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝()1A．4B．5C．6D．7解析：x＝2，t＝2，M＝1，S＝3，k＝1.k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2；k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3；3>2，不满足条件，输出S＝7.答案：D6．如图所示，在复平面内，OP对应的复数是1－i，将OP向左平移一个单位后得到O0P0，则P0对应的复数为()A．1－iB．1－2iC．－1－iD．－i解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道OP0，而OP0＝OO0＋O0P0，从而可求P0对应的复数．因为O0P0＝OP，OO0对应的复数是－1，所以P0对应的复数，即OP0对应的复数是－1＋(1－i)＝－i.答案：D7．给出下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：相关指数R2越大，说明模型拟合效果越好，故②错误．①③正确．答案：C8．图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含的单位正方形的个数是()2图①图②图③图④A．n2－2n＋1B．2n2－2n＋1C．2n2＋2D．2n2－n＋1解析：观察题中给出的四个图形，图①共有12个正方形，图②共有12＋22个正方形；图③共有22＋32个正方形；图④共有32＋42个正方形；则第n个图中共有(n－1)2＋n2，即2n2－2n＋1个正方形．答案：B9．在△ABC中，tanA·tanB>1，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定解析：因为tanA·tanB>1，所以A，B只能都是锐角，所以tanA>0，tanB>0，1－tanA·tanB<0.所以tan(A＋B)＝<0.所以A＋B是钝角，所以角C为锐角．答案：A10．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线解析：设z＝x＋yi(x、y∈R)，|x＋1＋yi|＝，|1＋iz|＝|1＋i(x＋yi)|＝，则＝，得y＝－x.所以复数z＝x＋yi对应点(x，y)的轨迹为到点(－1，0)和(0，1)距离相等的直线y＝－x.答案：A11．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系为()A．P>QB．P＝QC．P
