泉州一中2016届高考适应性检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数为纯虚数，则等于（）A．-1B．1C．D．02.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3.已知向量若则实数等于（）A．B．C．D．04.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为()A.B.C.D.或5.若定义域为的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（）A．B．C．D．6.甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如下图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差；上面说法正确的是()A.③④B.①②④C.②④D.①③7.已知分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且的面积为的正三角形，则()A．2B．3C．D．48.如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．？B．？C．？D．？9.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（）A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm310.在中，=60°，，是边上的一点，，的面积为1，则的长为（）A.B.C.D.11.设点是双曲线（）与圆＝在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.12.设函数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设则_____________14.已知过球面上三点的平面与球心的距离为球半径的一半，且的三边长分别为6,8,10，则该球的表面积为_________15.已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是_________．16.记数列的前项和为，若则_________.三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：003-30（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图像向上平移1个单位，得到图象，求图象的对称中心。18.（本小题满分12分）某电子商务平台对某高校100名大学生一年的网购消费金额进行了问卷调查，将调查结果制作成频率分布直方图如图，已知样本中数据在区间上的人数与数据在区间的人数之比为︰．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）（ⅰ）根据问卷调查结果估计：该高校大学生一年的网购消费金额平均要花多少钱；（ⅱ）按分层抽样的方法在数据在区间和上的接受调查的大学生中选取6人参加电视台举办的访谈，再从这6人中随机选取2人，求数据在的大学生中至少有一人被选中的概率。19.（本小题满分12分）如图，在棱长为的直四棱柱中，底面为菱形。点是棱的中点，点在棱上，且满足．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在棱上确定一点，使四点共面，并求此时的长。20.（本小题满分12分）已知过原点的动直线与圆：交于两点.（Ⅰ）设M是线段的中点，求M点的轨迹方程；（Ⅱ）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有射线平分？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（R）．（I）讨论的单调区间；（II）若有两个极值点，，且，求证：。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一...
