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领军高考数学二轮复习 专题02 命题及其关系、充分条件与必要条件考点必练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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考点02命题及其关系、充分条件与必要条件1.(2018北京理数)设均为单位向量,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C2.(2018天津理数)设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不重复条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:首先求解绝对值不等式,然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解:绝对值不等式,由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.3.(2017天津,理4)设,则“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】【解析】,但,不满足,所以是充分不必要条件,选A.4.(2017北京,理)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________.【答案】-1,-2,-3(答案不唯一)【解析】相矛盾,所以验证是假命题.5.“a≤-2”是“函数f(x)=|x-a|在[-1,+∞)上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合图像可知函数f(x)=|x-a|在[a,+∞)上单调递增,易知当a≤-2时,函数f(x)=|x-a|在[-1,+∞)上单调递增,但反之不一定成立,故选A.6.设a,b是向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D7.设a,b∈R,则“log2a>log2b”是“2a-b>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】log2a>log2b⇔a>b>0,2a-b>1⇔a>b,所以“log2a>log2b”是“2a-b>1”的充分不必要条件.故选A.8.若a,b为正实数,且a≠1,b≠1,则“a>b>1”是“loga2<logb2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A9.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若k=1,则直线l:y=x+1与圆相交于(0,1),(-1,0)两点,所以△OAB的面积S△OAB=×1×1=,所以“k=1”⇒“△OAB的面积为”;若△OAB的面积为,则k=±1,所以“△OAB的面积为”⇒/“k=1”,所以“k=1”是“△OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A.10.定义在R上的可导函数f(x),其导函数为f′(x),则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x).∴[f(-x)]′=[-f(x)]′,∴f′(-x)·(-x)′=-f′(x),∴f′(-x)=f′(x),即f′(x)为偶函数;反之,若f′(x)为偶函数,如f′(x)=3x2,f(x)=x3+1满足条件,但f(x)不是奇函数,所以“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件.故选B.11.已知数列{an}的前n项和为Sn,则“a3>0”是“数列{Sn}为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a1=1,a2=-1,a3=1,a4=-1,…时,{Sn}不是递增数列,反之,若{Sn}是递增数列,则Sn+1>Sn,即an+1>0,所以a3>0,所以“a3>0”是“{Sn}是递增数列”的必要不充分条件,故选B.12.(2018·山西怀仁一中期中)命题“∀x∈[1,2),x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()A.a≥4B.a>4C.a≥1D.a>1【答案】B【解析】选Bx2-a≤0⇔a≥x2.因为x2∈[1,4),所以a≥4.故a>4是已知命题的一个充分不必要条件.故选B.13.已知命题p:“方程x2-4x+a=0有实根”,且綈p为真命题的充分不必要条件为a>3m+1,则实数m的取值范围是()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(0,1)【答案】B14.已知命题p:存在x>0,ex-ax<1成立,q:函数f(x)=-(a-1)x在R上是减函数,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】作出y=ex与y=...

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