高二数学选修（II）数学的极限及运算人教版【本讲教育信息】一
教学内容：高三数学选修（II）数列的极限及运算目标：理解数列极限的描述性定义，掌握数列极限的四则运算法则
重点：会判断无穷数列的极限，会进行简单运算
难点：利用简单数列的极限求较为复杂数列的极限
数列极限的定义（描述性）；2
四则运算法则
对无穷数列{an}，当项数n无限增大时，数列的项an无限趋近于某个常数a，则称数列{an}有极限，常数a叫{an}的极限，记为注：（1）以上法则只适用于有限个数列的运算；（2）基本数列的极限：例1
解：直接由定义判断选BA、C是周期数列；D
an无限增大（n→∞）例2
不存在解：选A例3
考察下列数列{an}的极限：用心爱心专心解：例4
求下列数列的极限解：注：不能直接按和的运算法则求解
解：注：若an的分子、分母是关于n的多项式，则用心爱心专心例6
求下列数列的极限解：例8
若无穷等比数列{an}的任一项等于它以后各项之和的两倍，求公比q
解：注：用心爱心专心【模拟试题】1
求下列极限：2
若，则常数a的值是（）A
若，则M+N等于（）A
若展开式的第3项为288，则的值是（）A
已知数列的前n项和为，且，下面的表达式正确的是（）A
若极限存在，则实数x的取值范围是（）A
设，则的值为（）A
已知等比数列的公比为q，且有，则首项的取值范围是__________
若，则等于_________
用心爱心专心试题答案1
3用心爱心专心
