高中数学 第五章 三角函数 5.5.1.3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）课堂检测素养达标 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

5.5.1.3两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）课堂检测·素养达标1.tanα=2,tanβ=3,则tan(α-β)=()A.-7B.C.-D.-【解析】选D.tan(α-β)===-.2.已知α,β都是锐角,tanα=,tanβ=,则α+β的值为()A.B.C.D.【解析】选C.tan(α+β)===1,又因为α,β都是锐角,所以α+β∈(0,π),所以α+β=.3.tan(α-β)=,tanβ=,则tanα=()A.1B.C.D.【解析】选A.tanα=tan[(α-β)+β]===1.4.计算=________.【解析】==tan45°=1.答案:1【新情境·新思维】已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tan2α+tan2β的值为________.【解析】因为tan(α+β)=4,所以=4,又tanα+tanβ=2,所以tanαtanβ=,所以tan2α+tan2β=(tanα+tanβ)2-2tanαtanβ=22-2×=3.答案:3