章末综合测评(三)数系的扩充与复数的引入(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于()A．z－1B．z＋1C．－10＋18iD．10－18iC[1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.]2．＝()【导学号：31062239】A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－iD[＝＝＝2－i.]3．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋iA[由已知得＝i(1－i)＝i＋1，则z＝1－i，故选A.]4．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)C[z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，故选C.]5．若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝()A．－1B．0C．1D．2B[ (2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i.∴解得a＝0.故选B.]6．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件A[因为z1＝z2，所以，解得m＝1或m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．]7．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于()【导学号：31062240】A．iB．－iC．±1D．±iD[设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi，由z＋＝4，z·＝8得，⇒⇒所以＝＝＝±i.]8．如图1在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()1图1A．3＋iB．3－iC．1－3iD．－1＋3iD[OC＝OA＋OB＝1＋2i－2＋i＝－1＋3i，所以C对应的复数为－1＋3i.]9．若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝()A．B．C．－D．2C[因为＝＝－i，又复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，所以＝，即b＝－.]10．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在()【导学号：31062241】A．实轴上B．虚轴上C．直线y＝±x(x≠0)上D．以上都不对C[设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi. z2为纯虚数，∴∴y＝±x(x≠0)．]11．已知0
