课时作业58变量间的相关关系与统计案例[基础达标]一、选择题1．[2019·石家庄模拟]下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心(x，y)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程x＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断．根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.答案：C2．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝y－bx.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元解析： x＝10.0，y＝8.0，b＝0.76，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为y＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．答案：B3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2＝，算得K2＝≈7.8.附表P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C4．[2017·山东卷]为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为y＝bx＋a.已知i＝225，i＝1600，b＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A．160B．163C．166D．170解析： i＝225，∴＝i＝22.5. i＝1600，∴＝i＝160.又b＝4，∴a＝－b＝160－4×22.5＝70.∴回归直线方程为y＝4x＋70.将x＝24代入上式得y＝4×24＋70＝166.故选C.答案：C5．[2019·河南安阳模拟]已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5
