5.1.2弧度制课后篇巩固提升1.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.π3B.π6C.-π3D.-π6解析将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.又拨慢10分钟,所以转过的角度应为圆周的212=16,即为16×2π=π3.答案A2.若α=-3,则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析因为-π<-3<-π2,所以α=-3的终边在第三象限.答案C3.将2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是()A.10π-π4B.10π+5π4C.12π-3π4D.10π+3π4解析2025°=5×360°+225°,又225°=5π4,故2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式为10π+5π4.答案B4.已知一扇形的周长为20cm,当这个扇形的面积最大时,半径r的值为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm解析设扇形的圆心角为α,由题意可得2r+αr=20⇒α=20-2rr,所以扇形的面积S=12αr2=12×20-2rr×r2=10r-r2=-(r-5)2+25,所以当r=5时,扇形的面积最大.答案B5.设集合M={α|α=kπ2-π5,k∈Z},N={α|-π<α<π},则M∩N等于.解析当k=-1,0,1,2时M中的角满足条件,故M∩N={-7π10,-π5,3π10,4π5}.答案{-7π10,-π5,3π10,4π5}6.若角α的终边与角π6的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),则α=.解析如图所示,设角π6的终边为OA,OA关于直线y=x对称的射线为OB,则以OB为终边且在0到2π之间的角为π3,故以OB为终边的角的集合为αα=2kπ+π3,k∈Z.∵α∈(-4π,4π),∴-4π<2kπ+π3<4π,∴-136
