【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.4二次函数与幂函数文INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)．③零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．(2)二次函数的图象和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)图象INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-2.TIF"\*MERGEFORMATINET定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域单调性在x∈上单调递减；在x∈上单调递增在x∈上单调递增；在x∈上单调递减对称性函数的图象关于x＝－对称2.幂函数(1)定义：形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)幂函数的图象比较1INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-3.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-3.TIF"\*MERGEFORMATINET(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②幂函数的图象过定点(1,1)；③当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；④当α<0时，幂函数的图象都过点(1,1)，且在(0，＋∞)上单调递减．【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈[a，b]的最值一定是.(×)(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈R，不可能是偶函数．(×)(3)在y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a决定了图象的开口方向和在同一直角坐标系中的开口大小．(√)(4)函数y＝2x是幂函数．(×)(5)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．(√)(6)当n<0时，幂函数y＝xn是定义域上的减函数．(×)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINET1．若关于x的方程x2＋mx＋＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．答案(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析 方程x2＋mx＋＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝m2－4××1>0，即m2>1，解得m<－1或m>1.2．已知函数f(x)＝ax2＋x＋5的图象在x轴上方，则a的取值范围是______________．答案解析由题意知即得a>.3．函数y＝x的图象是________．(填序号)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-4.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\22-4.TIF"\*MERGEFORMATINET答案②解析显然f(－x)＝－f(x)，说明函数是奇函数，同时由当0＜x＜1时，x＞x；当x＞1时，x＜x.故只有②符合．4．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为________．答案[1,2]解析如图，由图象可知m的取值范围是[1,2]．INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-5.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-5.TIF"\*MERGEFORMATINET5．(教材改编)已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则此函数的解析式为________；在区间________上递减．答案y＝(0，＋∞)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（...
