14坐标系与参数方程考纲原文选考内容（一）坐标系与参数方程1．坐标系（1）理解坐标系的作用.（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.2．参数方程（1）了解参数方程，了解参数的意义.（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.（4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.1．从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算2．从考查内容来看，主要考查：（1）极坐标系中直线和圆的方程；（2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系.考向一参数方程与普通方程的互化1样题1（2018新课标III卷文）在平面直角坐标系xOy中，O⊙的参数方程为cossinxy，（为参数），过点02，且倾斜角为的直线l与O⊙交于AB，两点．综上，所求1C的方程为．考向三极坐标方程与参数方程的综合应用样题3已知直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于,AB两点，求OAOB．样题4在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若,求的值.【解析】(1)由,得,2所以曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程为.(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中,得,设两点对应的参数分别为，则有,因为,所以,即,所以,解之得或(舍去),所以的值为1.3
