4.2.1指数函数的概念课堂检测·素养达标1.下列函数中,是指数函数的是()A.y=(-8)xB.y=C.y=axD.y=(2a-1)x(a>,且a≠1)【解析】选D.D为指数函数;A中底数-8<0,所以不是指数函数;B中指数不是自变量x,而是x的函数,所以不是指数函数;C中底数a,只有规定a>0且a≠1时,才是指数函数.2.若指数函数f(x)的图象过点(3,8),则f(x)的解析式为()A.f(x)=x3B.f(x)=2xC.f(x)=D.f(x)=【解析】选B.设f(x)=ax(a>0且a≠1),则由f(3)=8得a3=8,所以a=2,所以f(x)=2x.3.指数函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值是________.【解析】由题意知4=a2,所以a=2,因此f(x)=2x,故f(-3)=2-3=.答案:4.已知函数f(x)为指数函数,且f=,则f(-2)=________.【解析】设f(x)=ax(a>0且a≠1),由f=得,=,所以a=3,又f(-2)=a-2,所以f(-2)=3-2=.答案:【新情境·新思维】某电商平台近三年的购物节的销售额连续增长,这三年的增长率分别为x,y,z,则这三年平均增长率为()A.B.C.D.-1【解析】选D.设这三年平均增长率为p,则(1+p)3=(1+x)(1+y)(1+z)故p=-1.
