福建省莆田二中2020-2021学年高二数学10月阶段性检测试题（考试时间120分钟；总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.1~10题为单项选择题，11,12题为多项选择题）1.已知实数，满足，则下列不等式不成立的是A．B．C．D．2.在中，若，则的形状是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定3.若变量满足约束条件则的最大值为A．1B．2C．3D．44.已知等比数列满足,,则A．B．C．2D．5.若关于x的不等式的解集为，则的取值范围为A．B．C．D．6.在△ABC中，角的对边分别是，若，，则1A．B．C．D．7.已知如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}，设数列{an}的前n项和为Sn，则下列有关数列{Sn}说法中正确的是A．数列{Sn}为先增后减数列B．数列{Sn}为递增数列C．数列{Sn}的最大项是S12D．数列{Sn}的最大项是S318.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．9．已知数列中，，，且当n为奇数时，；当n为偶数时，，则此数列的前20项的和为2A．B．C．D．10.数列的前项和为，项由下列方式给出.若，则的最小值为A．200B．202C．204D．20511.（多选题）下列说法正确的是A．在中，若，则B．若、，且，则的最小值为C．若、，，则的最小值为2D．关于的不等式的解集是，则12.（多选题）已知ABC中，1AB，4AC，13BC，D在BC上，AD为BAC的角平分线，E为AC中点下列结论正确的A．3BEB．ABC的面积为13C．435ADD．P在ABE△的外接圆上，则2PBPE的最大值为273二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，则的值为_______.14.设数列的前项和为，且，则数列的前项和为______．15.已知，若恒成立，则的取值范围是_____．16.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列中，，,，则______；若，则数列的前项和是_______（用表示）.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知函数2()(6)4fxxaax，（1）若不等式的解集为(1,3)，求实数a，b的值；（2）对任意的13x，，不等式()0fx恒成立，求实数a的取直范围。18.在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若向量(sin(),sinsin)mACAC�与4(sinsin,sinsin),//nCACBmn��，（1）求角A的大小；（2）若32a，求ABC面积的最大值．19.已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和20.隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为x米．（1）试将总造价y（元）表示为长度x的函数；5（2）当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．21.已知数列na的前n项和为nS，且11433nnSa，14a.（1）求数列na的通项公式；（2）若2lognnba，求数列11nnbb的前n项和nT.22.设数列na的前n项和nS，且na与2nS的等差中项为1，（1）求na的通项公式（2）若不等式212231111nnnaaaaaaa对任意的*nN恒成立，求的取值范围．67高二10月月考数学试卷参考答案一、选择题1—5BACAD6—10BDBAC11.AC12.ACD二、填空题13.14.15.16.1441.对于A，当时，，A选项成立，不符合题意，故A错误；对于B，当时，，则，，即B选项不成立，符合题意，故B正确；对于C，，，，即，C选项成立，不符合题意，故C错误；对于...
