§1.3全称量词与存在量词1.3.1量词课时目标1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和存在性命题的真假．1．全称量词和全称命题“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为______________，通常用符号“________”表示“对任意x”．含有____________的命题称为全称命题．通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称命题“对M中的任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．2．存在量词和存在性命题“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为______________，通常用符号“______”表示“存在x”，含有__________的命题称为存在性命题．存在性命题“存在一个x属于M，使p(x)成立”可用符号简记为∃x∈M，p(x)，读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”．一、填空题1．给出下列命题：①所有正方形都是矩形；②每一个有理数都能写成分数的形式；③有些三角形是直角三角形；④存在一个实数x，使得x2＋x－1＝0.其中含有全称量词的命题序号是________，含有存在量词的命题序号是________．2．指出下列命题是全称命题，还是存在性命题：(1)任何一条直线都有斜率______________；(2)一次函数是单调函数______________；(3)有无数多个既是奇函数又是偶函数的函数______________．3．给出下列存在性命题：①有的有理数是无限不循环小数；②有的等比数列的公比是负数；③有些圆内接四边形的对角不互补．其中假命题是________．(写出所有假命题的序号)4．已知：对∀x∈(0，＋∞)，a0”用“∃”或“∀”可表述为______________________．6．下列命题中假命题有________．(写出所有符合要求的序号)①∃x∈R，lgx＝0；②∃x∈R，tanx＝1；③∀x∈R，x3>0；④∀x∈R,2x>0.7．将“a2＋b2≥2ab”改写成全称命题_________________________________________．8．下列四个命题：①∀x∈R，x2＋2x＋3>0；②若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q都是真命题；③若p是綈q的充分而不必要条件，则綈p是q的必要而不充分条件．其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)二、解答题9.指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是存在性命题，并判断真假．(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.(2)对任意实数x1，x2，若x1
