解恒定电流电路问题的常见思维方法1．极限思维法极限思维法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极限位置，并以此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．当题目要求定性地判断某一具体的物理量的变化情况或变化趋势时，可假设其他变量为极端的情况，从而就能较快地弄清该物理量的变化趋势，达到研究的目的．选择题不同于其他题型，有时对结果的得出，不需要很严密的计算，只要能够大致地了解并弄清楚其结果的范围或变化趋势就行了．因此，在做选择题时，采用极限思维法极为简便且可以大大缩短做题时间．物理思想方法与高考能力要求（十）【例1】在图甲所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡L变暗，可以()A．增大R1的阻值B．减小R1的阻值C．增大R2的阻值D．减小R2的阻值解析：因电容器具有“隔直通交”的特征，所以其电路可等效画为图乙.当R2的阻值减少并趋于零时，L被短路，灯泡L变暗；当R1的阻值增大并趋近于无穷大时，可视为断路，总电流趋于零时，灯泡L也变暗，所以选项A、D正确．答案：AD2．等效电源法(1)讨论定值电阻消耗的功率时，一般直接利用公式P＝I2R或P＝进行求极值．(2)讨论可变电阻消耗的最大功率时可用等效电源法，将其他串联电路的电阻R0与电源的内阻r之和看作新的电源内阻，再利用外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大进行分析．【例2】如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是()A．当R2＝－R1＋r时，R2上获得最大功率B．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率C．当R2＝0时，R1上获得最大功率D．当R2＝0时，电源的输出功率最大解析：在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路如右图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项A正确．在讨论R1的电功率时，由I＝及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大；故选项B错误，选项C正确，在讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D错误．答案：AC3．特殊值法【例3】如图电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4.下列关系式中正确的是()A．I1＝I2B．I1＜I4C．I2＝2I1D．I2＜I3＋I4解析：因电流表的内阻不可忽略，采用特殊值法，设电流表内阻与各电阻器的阻值R相等，电源内阻为零，则I3＝I4＝E/(2R)，I2＝E/(5R/3)，I1＝E/(5R)，显然有I1＜I4，I3＋I4＝E/R＞I2，故选项B、D正确．答案：BD4．能量守恒法【例4】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m·s－1的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A．若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为_______．(设人的平均质量为60kg，g取10m·s－2)解析：设可同时乘载最多人数为n，此时，电动机处于最大输出功率状态，在该状态下，电动机的输出功率一方面转化为扶梯转动所需功率，另一方面转化为n个人以恒定速度向上移动所需功率．根据能量转化与守恒定律，有4900W＝380×5W＋mngvsin30°W，解得n＝25.答案：255．转换研究对象法【例5】如图所示，电池的内阻可忽略不计，电压表和可变电阻R串联接成通路，如果R的阻值减为原来的1/3时，电压表的读数由U0增加到2U0，则下列说法正确的是()A．流过R的电流增大为原来的2倍B．R消耗的电功率增加为原来的4倍C．R两端的电压减小为原来的2/3D．若R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为4U0解析：多数同学分析此题时选可变电阻器为研究对象，因为4个选项中都问的是有关R的问题；但R的电阻、电压、电流均非定值，判断不出各量的定量变化．若灵活地转移为分析电压表，其电阻为定值，当它的读数由U0增加到2U0时，通过它的电流一定变为原来的2倍，而R与电压表串联，故A选项正确．再利用P＝UI和U＝IR，R消耗的功率P′＝(2I)2R/3＝4P/3...
