上海市浦东新区高考数学三模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

上海市浦东新区2015届高考数学三模试卷（文科）一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B=．2．（4分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．3．（4分）过点（1，0）且与直线2x+y=0垂直的直线的方程．4．（4分）已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=．5．（4分）如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为．6．（4分）函数y=cos2x的单调增区间为．7．（4分）三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为﹣10，则k=．8．（4分）设F1、F2是双曲线x2﹣=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的周长．9．（4分）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=1，球心到该平面的距离是球半径的倍，则球的体积是．10．（4分）从3名男生和4名女生中选出4人组成一个学习小组．若这4人中必须男女生都有的概率为．11．（4分）数列{an}中，且a1=2，则数列{an}前2015项的积等于．12．（4分）若，，均为平面单位向量，且+﹣=（，），则=．113．（4分）已知P（x，y）满足约束条件，O为坐标原点，A（3，4），则||•cos∠AOP的最大值是．14．（4分）记符号min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的数．已知无穷项的正整数数列{an}满足ai≤ai+1，（i∈N*），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N*），若bk=2k﹣1，则数列{an}前100项的和为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是（）A．系数行列式D≠0B．比例式C．向量不平行D．直线a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2不平行16．（5分）用符号（x]表示不小于x的最小整数，如（π]=4，（﹣1.2]=﹣1．则方程（x]﹣x=在（1，4）上实数解的个数为（）A．0B．1C．2D．317．（5分）已知P为椭圆+y2=1的左顶点，如果存在过点M（x0，0）（x0＞0）的直线交椭圆于A、B两点，使得S△AOB=2S△AOP，则x0的取值范围是（）A．（1，]B．2．（4分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．考点：反函数．专题：导数的概念及应用．分析：直接利用反函数的定义求解即可．解答：解：函数f（x）=x2，（x＜﹣2），则y＞4．可得x=，所以函数的反函数为：．故答案为：．点评：本题考查反函数的定义的应用，考查计算能力．23．（4分）过点（1，0）且与直线2x+y=0垂直的直线的方程x﹣2y﹣1=0．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：方法一，利用两条直线互相垂直，斜率之积等于﹣1，求出垂线的斜率，再求垂线的方程；方法二，根据两条直线互相垂直的关系，设出垂线的方程，利用垂线过某点，求出垂线的方程．解答：解：方法一，直线2x+y=0的斜率是﹣2，则与这条直线垂直的直线方程的斜率是，∴过点（1，0）且与直线2x+y=0垂直的直线方程为y﹣0=（x﹣1），即x﹣2y﹣1=0；方法二，设与直线2x+y=0垂直的直线方程为x﹣2y+a=0，且该垂线过过点（1，0），∴1×1﹣2×0+a=0，解得a=﹣1，∴这条垂线的直线方程为x﹣2y﹣1=0．故答案为：x﹣2y﹣1=0．点评：本题考查了直线方程的求法与应用问题，也考查了直线垂直的应用问题，是基础题目．4．（4分）已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=3．考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：已知两式相减结合等比数列的求和公式可得．解答：解： a5=2S4+3，a6=2S5+3，∴两式相减可得a6﹣a5=2（S5﹣S4），∴a6﹣a5=2a5，∴a6=3a5，∴公比q==3故答案为：3．点评：本题考查等比数列的求和公式和通项公式，属基础题．5．（4分）如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为1．考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的几何意义，直接求解即可．解答：解：复数z满足|z+i|+|...