考点37合情推理与演绎推理1．（北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试理）由正整数组成的数对按规律排列如下：，，，，，，，，，，，，…．若数对满足，其中，则数对排在（）A．第351位B．第353位C．第378位D．第380位【答案】B【解析】（673为质数），故或者，，得，在所有数对中，两数之和不超过27的有个，在两数之和为28的数对中，为第二个（第一个是）,故数对排在第位，故选：B．2．（东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试）在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得复数可化为，所以．故选A．3．（湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试理）已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（）A．72B．71C．66D．65【答案】B【解析】奇数2019为第1010个奇数,按照蛇形排列，第1行到第行末共有个奇数，则第1行到第44行末共有990个奇数，第1行到第45行末共有1035个奇数，则2019位于第45行；而第45行是从右到左依次递增，且共有45个奇数；故2019位于第45行，从右到左第20列，则故选B
4．（湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测二模理）高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便
某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散名乘客所需的时间如下：安全出口编号①②②③③④④⑤①⑤疏散乘客时间(s)120220160140200则疏
