素养等级测评一一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x|－1－1.5．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}的关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(B)A．3个B．2个C．1个D．无穷多个解析：M＝{x|－2≤x－1≤2}＝{x|－1≤x≤3}，N＝{1,3,5，…}，则M∩N＝{1,3}，共有2个元素，故选B．6．已知集合B＝{－1,1,4}，则满足条件∅M⊆B的集合M的个数为(C)A．3B．6C．7D．8解析：由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个．故选C．7．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(C)A．M＝NB．M∪N＝NC．M∩N＝ND．M∩N＝∅解析：因为集合M＝{－1,0,1}，所以N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠1}＝{－1,0}，则M⊇N，故M∩N＝N.8．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(C)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5解析：命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题，即∀x∈[1,2]，a≥x2恒成立，只需a≥(x2)max＝4，故命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，结合选项可知，原命题为真的一个充分不必要条件为a≥5.故选C．二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．已知集合A＝Z，B＝{x|x(x－2)≤0}，则下列元素是集合A∩B中元素的有(ABC)A．1B．0C．2D．－2解析：由x(x－2)≤0得0≤x≤2，即B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{0,1,2}．故选ABC．10．已知集合A＝{x|x>2}，集合B＝{x|x>3}，则以下命题正确的有(AD)A．∃x0∈A，x0∉BB．∃x0∈B，x0∉AC．∀x∈A都有x∈BD．∀x∈B都有x∈A解析：由题知BA，故AD正确．11．在下列命题中，真命题有(AB)A．∃x∈N*，使x为29的约数B．∀x∈R，x2＋x＋2>0C．存在锐角α，sinα＝1.5D．已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3m}，则对于任意的n，m∈N*，都有A∩B＝∅解析：A中命题为真命题．当x＝1时，x为29的约数成立；B中命题是真命题．x2＋x＋2＝(x＋)2＋>0恒成立；C中命题为假命题．根据锐角三角函数的定义可知，对于锐角α，总有04，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的充要条件解析：对于A，“a2＋a≠0”⇔“a≠－1且a≠0”，“a≠0”“a≠－1且a≠0”，“a≠－1且a≠0”⇒“a≠0”，所以“a≠0”是“a2＋a≠0”的必要不充分条件是正确的；对于B，若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则¬p：某班至少有一个男生不爱踢足球，所以原说法是错误的；对于C，“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“存在菱形，其对角线不相等”，所以选项C中的说法是错误的；对于D，当k>4，b<5时，函数y＝(k－4)x＋b－5的图像如图所示，显然交y轴于负半轴，交x轴于正半轴．由一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴时，即x＝0，y＝b－5<0，所以b<5.当y＝0时，x＝>0，因为b<5，所...
