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高考数学复习点拨 列表解逻辑问题VIP免费

高考数学复习点拨 列表解逻辑问题_第1页
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列表解逻辑问题把用文字表述的逻辑问题的条件列成表格,令人眼花的条件及其间的关系就会变得明朗.一些比较简单的题目,一经列出表格,答案便一目了然;复杂一些的题目,列表之后虽不能立即作出判断,但对于我们分析条件之间的内在联系,确定递推方向是十分有益的.如:例1某学校举办数学竞赛,ABCDE,,,,五位同学得了前5名.发奖前,老师让他们猜一猜个人的名次排列情况.A说:B第三名,C第五名;B说:E第四名,D第五名;C说:A第一名,E第四名;D说:C第一名,B第二名;E说:A第三名,D第四名.老师说:每人名次都有人猜对.问:这五位同学的名次是怎么排列的?解:列表如下由此可见,被猜为第二名的只有B一人,所以可以断定B是第二名,而不是第三名.并由此推知A是第三名.由A是第三名推知C是第一名.由C是第一名推知D是第五名,由D是第五名推知E是第四名.例23个整数pqr,,满足条件0pqr,它们分别写在三张卡片上.甲、乙、丙三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走相应的步数.在进行N次(2N≥)后,甲走了20步,乙走了10步,丙走了9步,已知最后一次乙走了r步,问第一次谁走了q步?解:根据题意,有()39Npqr.因为2N≥,所以3N,从而13pqr.由于甲3次走了20步,因而7r.如果7r,那么甲3次走的步数只能是67720,可推出60qp,,与0p矛盾,从而7r.乙3次走10步,且最后一次走了r步,因1pq,≥,必有8r≤.因此85rpq,.由此得1423pqpq,;,两种可能解答,但由甲3次走20步,只能得14pq,.现将已推算出各次每人走的步数列表如下:甲走的步数乙走的步数丙走的步数第一次814第二次814第三次481观察此表可知,第一次走q步的是丙.用心爱心专心第一名第二名第三名第四名第五名A说BCB说EDC说AED说CBE说AD

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