广西陆川县2017年5月毕业班模拟考试(三)理科数学试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合12Axx,lg1Bxyx,则)(BCAR=()A.(-1,1)B.2,C.(1,1]D.1,2.已知复数z满足(2i)1iz(i为虚数单位),则z()A.13i55B.13i55C.13i55D.13i553.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是A.320B.20C.310D.104.在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分最高的学生,在某道题目上的答对率也应较高.如图是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是()。A.此题没有考生得12分B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差5.已知简单组合体的三视图如图所示,则此简单组合体的体积为A.4-310B.8-310C.1643D.16836.已知函数1log(2),0()(),0axxfxgxx是奇函数,则方程()2gx的根为()A.32B.32C.6D.67.执行如下图所示的程序框图,则输出s的值为()A.1-2018B.1-2017C.20161D.2015118.函数y=的图象大致是()9.把函数()2sin(2)4fxx的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍,再向左平移3,得到函数()gx的图象,则函数()gx的一个单调递减区间为()A.57[,]66B.719[,]66C.24[,]33D.175[,]6610.设抛物线24xy的焦点为F,过点F作斜率为(0)kk的直线l与抛物线相交于AB、两点,且点P恰为AB的中点,过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M,若4||MF,则直线l的方程为()A.221yxB.31yxC.21yxD.232yx11.已知函数2()fxxm与函数1()ln3gxxx1([,2])2x的图象上至少存在一对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是()A.5[ln2,2]4B.5[2ln2,ln2]4C.]2ln2,2ln45[D.[2ln2,2]12.若正实数x,y满足)2()25()122yyxy(,则yx21的最大值为()A.2231B.2331C.2331D.2231二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若0525nxdx,则21nx的二项展开式中2x的系数为.14.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合,则双曲线的离心率为___________.215.已知锐角三角形ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,,abc若2coscaaB,则2sinsin()ABA的取值范围是____________.16.已知函数1()2fxx,点O为坐标原点,点(,())()nAnfnnN,向量(0,1)i,n是向量nOA�与i的夹角,则使得312123coscoscoscossinsinsinsinnnt恒成立的实数t的取值范围为_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)若,判断的前项和与的大小关系,并说明理由.18.(本小题满分12分)某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设多个分支机构,需要国内公司外派大量后、后员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位,得到数据如下表:愿意被外派不愿意被外派合计后后合计(Ⅰ)根据调查数据,是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;(Ⅱ)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的后、后员工参加.现后员工中有5人报名参加,后员工中有4人报名参加,从中随机选出6人参加交流体验活动,记选到...