高中数学 第四章 函数应用阶段性测试题四 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

阶段性测试题四第四章函数应用(时间：90分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程log3x＋x＝3的解所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(3，＋∞)D．(2,3)解析：令ƒ(x)＝log3x＋x－3，则ƒ(1)＝－2<0，ƒ(2)＝log32－1<0，ƒ(3)＝1>0，∴ƒ(2)·ƒ(3)<0，∴函数ƒ(x)在(2,3)内有零点，即方程log3x＋x＝3在(2,3)内有解．答案：D2．函数f(x)＝x3＋3x－1在以下哪个区间内一定有零点()A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)解析： f(－1)＝(－1)3＋3×(－1)－1＝－5<0，f(0)＝－1<0，f(1)＝13＋3×1－1＝3>0.∴f(x)在区间(0,1)内一定有零点．答案：B3．根据表格中的数据，可以断定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是()x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)答案：C4．用二分法求函数y＝ƒ(x)在区间(2,4)上的唯一零点的近似值时，验证ƒ(2)·ƒ(4)<0，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得ƒ(2)·ƒ(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是()A．(2,4)B．(2,3)C．(3,4)D．无法确定解析： f(2)·ƒ(4)<0，ƒ(2)·ƒ(3)<0，∴ƒ(3)·ƒ(4)>0，∴x0∈(2,3)．答案：B5．已知函数f(x)＝则方程f(x)＋1＝0的实根个数为()A．0B．1C．2D．3解析：方程f(x)＋1＝0化为或∴x＝－2或x＝4.答案：C6．若函数ƒ(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表，那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()ƒ(1)＝－2ƒ(1.5)＝0.625ƒ(1.25)＝－0.984ƒ(1.375)＝－0.260ƒ(1.438)＝0.165ƒ(1.4065)＝－0.052A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5解析：由表中数据结合二分法的定义知，方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根应位于区间(1.4065,1.438)中，结合选项知，应选C．答案：C7．某县计划十年内产值翻两番，则产值平均每年增长率(lg2＝0.3010，lg11.49＝1.0602)为()A．1.149%B．0.149%C．14.9%D．1.49%解析：由(1＋x)10＝4，得lg(1＋x)＝0.0602＝lg11.49－1＝lg1.149，∴1＋x＝1.149，即x＝0.149.答案：C8．列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的函数图像为()解析：列车运行速度为＝100km/h，∴列车到达C地的时间为＝3h．∴当t＝3时，y＝0.故选C．答案：C9．我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率为P，到2020年底我国人口的总数是()A．M(1＋P)8B．M(1＋P)9C．M(1＋P)10D．M(1＋P)11解析：由题意知2010年底人口总数是M,2011年底人口总数为M(1＋P)，2012年底人口总数为M(1＋P)(1＋P)＝M(1＋P)2，…，2020年底人口总数应为M(1＋P)10.答案：C10．函数f(x)＝x－log2x，正实数a，b，c满足aa③d>c④dd时，f(x)<0,00. a0，f(2.5)＝2.53－10>0，所以f(2)·f(2.5)<0，故下一根的区间是(2,2.5)．答案：(2,2.5)13．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．解析：或解得a＝－.答案：－14．方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α>0,1<β<2，则实数m的取值范围是________．解析： ∴m＝β＋. β∈(1,2)且函数m＝β＋在(1,2)上是增函数，∴1＋1