山东省济宁市曲阜一中2015届高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（）A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}2．（5分）若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣6B．13C．D．3．（5分）设a∈R，则“a=﹣2”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若直线l与平面α相交但不垂直，则（）A．α内存在直线与l平行B．α内不存在与l垂直的直线C．过l的平面与α不垂直D．过l的平面与α不平行5．（5分）某中学2015届高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）A．8B．7C．9D．1686．（5分）从集合{2，3，4，，}中取两个不同的数a，b，则logab＞0的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）若G为三角形ABC的重心，若∠A=60°，•=2，则||的最小值是（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=sinx﹣cosx的定义域为[a，b]，值域为[﹣1，2]，则b﹣a的取值范围为（）A．B．C．D．19．（5分）P为双曲线右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左焦点和右焦点，过P点作PH⊥F1F2，若PF1⊥PF2，则PH=（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=3x﹣2，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x1），若x1≤244，则继续赋值，x2=f（x2），…，以此类推，若xn﹣1≤244，则xn=f（xn﹣1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（）A．（3k﹣6，3k﹣5]B．（3k﹣6+1，3k﹣5+1]C．（35﹣k+1，36﹣k+1]D．（34﹣k+1，35﹣k+1]二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）若=1﹣bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则a+b=．12．（4分）若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=．13．（4分）已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．（4分）直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：的最小圆的方程为．15．（4分）若函数f（x）的导数f′（x）=（x﹣）（x﹣k）k，k≥1，k∈Z，已知x=k是函数f（x）的极大值点，则k=．16．（4分）已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc﹣1=0，则a的取值范围．17．（4分）已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上的零点个数为5，则实数b的取值范围是．2三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2，记锐角∠ADB=α．且满足cos2α=﹣．（1）求cos∠CAD；（2）求BC边上的高h的值．19．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？20．（14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若AB=BC=2EF=2，BD与平面BCF成30°的角，求二面角F﹣BD﹣C的正切值．21．（15分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．（Ⅰ）求f（x）的解析式．（Ⅱ）若函数在区间（m，n）内的图象从左到右的单调性为依次为减﹣增﹣减﹣增，则称该函数在区间（m，n）内是“W﹣型函数”．已知函数g（x）=（x2+k）•在区间（﹣1，2）内是“W﹣型函数”，求实数k的取值范围．22．（15分）在直角坐标系xOy中，点，点F为抛物线C：y=mx2（m＞0）的焦点，线段MF恰被抛物线C平分．（Ⅰ）求m的值；3（Ⅱ）过点M作直线l交抛物线C于A，B两点，设直线FA、FM、FB的斜率分别为k1、k2、k3，问k1，k2，k3能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l的方程...
