高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第1讲集合、复数与常用逻辑用语(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号集合1,3,4,5复数2,6,7,8,9,13常用逻辑用语10,11,12,14,15,16一、选择题1.(2018·广西桂林柳州模拟)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(D)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:由题意可得,集合A表示除以3余数为2的数,结合题意可得A∩B={8,14},即集合A∩B中元素的个数为2.故选D.2.(2018·广东佛山质检二)复数z=+(i为虚数单位)的共轭复数等于(C)(A)1-i(B)1+i(C)1+2i(D)1-2i解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,所以=1+2i.故选C.3.(2018·陕西省西工大附中七模)已知集合A={(x,y)|y=ex,x∈N,y∈N},B={(x,y)|y=-x2+1,x∈N,y∈N},则A∩B等于(C)(A)(0,1)(B){0,1}(C){(0,1)}(D)解析:A={(0,1)},而(0,1)∈B,所以A∩B={(0,1)},故选C.4.(2018·河南中原名校质检二)已知集合A=,B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:作出椭圆+=1与函数y=3x的图象可知,共有两个交点,即A∩B中有两个元素,其子集有22=4个.故选D.5.(2018·河南新乡模拟)若集合M={x|x2+5x-14<0},N={x|m0,则p:≤0;④命题“∃x0∈R,使得+x0+1≤0”的否定是“∀x∈R均有x2+x+1≥0”.其中不正确的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:①中逆命题为:若f′(x0)=0,则x0为y=f(x)的极值点,举反例,如函数f(x)=x3,f′(0)=0,但0不是函数f(x)=x3的极值点,①错误;②中是钝角⇒a·b<0,a·b<0是钝角,故是钝角的必要不充分条件是a·b<0,②错误;③中>0x>1,⇒即命题p:x>1;≤0x<1,⇒即命题p:x<1;显然③错误;④中否定是“∀x∈R,均有x2+x+1>0”,④错误.故选D.11.(2018·江西九校联考)下列命题正确的个数是(B)①“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件是“a=1”.②设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为-1,1,3.③已知函数f(x)=2x+alnx在定义域上为增函数,则a≥0.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:y=cos2ax-sin2ax=cos2ax最小正周期为π,所以=π,所以a=±1,反过来a=1,y=cos2ax,最小正周期为π,故①正确;α=-1时,函数y=xα,即y=x-1定义域不是R,故②错误;f(x)=2x+alnx在定义域上为增函数,所以f′(x)=2+≥0恒成立,对∀x∈(0,+∞),所以a≥-2x恒成立,所以a≥0,故③正确.总之①③正确.故选B.12.(2018·江西六校联考)下列命题中:(1)“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件;(2)定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;(3)命题“∀x>0,都有x+≥2”的否定是“∃x0≤0,使得x0+<2”;(4)已知函数f(x)...