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考点51矩阵与变换一、选择题1
（2014·湖北高考理科·Ｔ16）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_______
【解析】由消去得，由得，解方程组得与的交点坐标为
答案：【误区警示】解答本题时容易出现的问题是消去中的参数时出现错误
（2014·福建高考理科·Ｔ21）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵
（1）求矩阵；（2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量
【解析】(1)∵矩阵是矩阵的逆矩阵，且，…2分∴；………………………………………………3分(2)矩阵的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，……………………5分∴是矩阵的属于特征值的一个特征向量，………………6分是矩阵的属于特征值的一个特征向量
…………………7分
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
