高中数学 考点51 矩阵与变换（含201试题）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点51矩阵与变换一、选择题1.（2014·湖北高考理科·Ｔ16）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_______.【解析】由消去得，由得，解方程组得与的交点坐标为.答案：【误区警示】解答本题时容易出现的问题是消去中的参数时出现错误。2.（2014·福建高考理科·Ｔ21）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.（1）求矩阵；（2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.【解析】(1)∵矩阵是矩阵的逆矩阵，且，…2分∴；………………………………………………3分(2)矩阵的特征多项式为，令，得矩阵的特征值为或，……………………5分∴是矩阵的属于特征值的一个特征向量，………………6分是矩阵的属于特征值的一个特征向量.…………………7分