课后限时集训(十一)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0，C．0，－D．2，－C[由题意知2a＋b＝0，即b＝－2a.令g(x)＝bx2－ax＝0，得x＝0或x＝＝－.]2．已知函数f(x)＝－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数是()A．1B．2C．3D．4C[作出g(x)＝与h(x)＝cosx的图象如图所示，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3，故选C.]3．用二分法求函数f(x)＝2x＋3x－7在区间[0,4]上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为()A．(0,1)B．(0,2)C．(2,3)D．(2,4)B[因为f(0)＝20＋0－7＝－6＜0，f(4)＝24＋12－7＞0，f(2)＝22＋6－7＞0，所以f(0)·f(2)＜0，所以零点在区间(0,2)．]4．已知函数f(x)＝2ax－a＋3，若∃x0∈(－1,1)，f(x0)＝0，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－∞，－3)C．(－3,1)D．(1，＋∞)A[当a＝0时，f(x)＝3，不合题意，当a≠0时，由题意知f(－1)·f(1)＜0，即(－3a＋3)(a＋3)＜0，解得a＜－3或a＞1，故选A.]5．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1,0)D．[－1,0)D[当x＞0时，f(x)＝3x－1有一个零点x＝，所以只需要当x≤0时，ex＋a＝0有一个根即可，即ex＝－a.当x≤0时，ex∈(0,1]，所以－a∈(0,1]，即a∈[－1,0)，故选D.]二、填空题6．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．(－∞，1)[设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.]7．方程2x＋3x＝k的解在[1,2)内，则k的取值范围为________．[5,10)[令函数f(x)＝2x＋3x－k，则f(x)在R上是增函数．当方程2x＋3x＝k的解在(1,2)内时，f(1)·f(2)＜0，即(5－k)(10－k)＜0，解得5＜k＜10.当f(1)＝0时，k＝5.]8．(2019·衡阳模拟)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是__________．(0,2)[由f(x)＝|2x－2|－b＝0得|2x－2|＝b.在同一平面直角坐标系中画出y＝|2x－2|与y＝b的图象，如图所示，则当0
