高考数学 考点37 合情推理与演绎推理必刷题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点37合情推理与演绎推理1．有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组为，第2组为；第3组为；…试观察每组内各数之和与该组的编号数n的关系为（）A．B．C．D．【答案】B2．如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完片金片总共需要的次数为，可推得．如图②是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是①②A．1022B．1023C．1024D．1025【答案】B【解析】记个金属片从号针移动到号针最少需要次；则据算法思想有：；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，…，第九次循环，，输出，故选B.3．已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A．甲是军人，乙是工人，丙是农民B．甲是农民，乙是军人，丙是工人C．甲是农民，乙是工人，丙是军人D．甲是工人，乙是农民，丙是军人【答案】A4．聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A．7B．35C．48D．63【答案】D【解析】考查所给的等式的特征，归纳其性质有：若等式左侧根号外面的数为，则根号内部的分子为，分母为，据此归纳推理可知：.本题选择D选项.5．平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，….则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）A．15B．16C．17D．18【答案】B【解析】记条直线两两相交且任意不共点的直线将平面分成的部分数为，由题意有，，所以根据归纳推理有，，选B.6．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（）A．跑步比赛B．跳远比赛C．铅球比赛D．无法判断【答案】A【解析】由（1），（3），（4）可知，乙参加了铅球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛.故选：A.7．大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是小杨.据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是A．小徐语文B．小蔡数学C．小杨数学D．小蔡语文【答案】C8．某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几A．二B．三C．四D．五【答案】C【解析】 A昨天值夜班，D周四值夜班，∴今天不是周一也不是周五，若今天是周二，则周一A值夜班，周四D值夜班，则周二与周三B，C至少有一人值夜班，与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；若今天是周三，则A周二值夜班，D周四值夜班，则周五与下周一B，C至少有一人值夜班，与已知从今天起B，C至少连续4天不值夜班矛盾；若今天是周四，则周三A值夜班，周四D值夜班，周五E值夜班，符合题意．故今天是周四．故选：C．9．如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去．据此，下列结论正确的是A．如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去．B．如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去．C．如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去．D．如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去．【答案】C10．某校象...