递推公式与数列求和一、填空题1、数列中，，，则2、若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则3、已知数列，，则4、求和：5、已知数列的通项公式为，则的前n项和6、已知数列满足，则________________.7、已知数列满足：，记，则数列的前n项和____.8、设，则数列的前n项和________________。9、已知数列中，则它的前n项和____________10、已知数列满足，则的通项公式为11、设为数列的前n项和，，则.12、已知数列满足：对一切，记，则二、选择题13、以已知数列前n项和满足，则（）（A）n（B）2n-1（C）（D）14、在各项均为正数的数列中，是其前n项和，，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）15、如果数列满足：，则（）（A）（B）（C）（D）100516、已知数列的前n项和，那么（）（A）此数列一定是等差数列（B）此数列一定是等比数列（C）此数列不是等差数列，就是等比数列（D）以上说法都不正确三、解答题（12分+12分+14分+14分）17、已知数列的前n项和，且（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n。18、某县位于沙漠的边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1998年底全县绿化率已达到30%，从1999年开始每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%改造为绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀为沙漠，设1998年底该县的绿化率，经过n年后绿化率为（1）写出1999年起以后任意相邻两年年底该县绿化率的关系式。（2）经过多少年努力才能使全县的绿化率超过60%。19、已知数列满足：（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知，求数列的前n项和。20、已知数列的前n项和为，，其中。（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）已知集合，是否存在正实数，使得对一切，均有，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。21、已知数列：（n为正整数），与数列：（n为正整数），记（1）若，求的值；（2）求证：当n时正整数时，；（3）已知，且存在正整数m，使得在，中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.参考答案一：填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、;9、;10、;11、;12、二：选择题13、C;14、B;15、B;16.、D三：解答题17、（1）略（2）1518、（1）（2）5年19、（1）（2）20、（1）是等比（2）21、（1）（2）略（3）这4项为100
