2016年高考数学热点题型和提分秘籍专题24等比数列及其前n项和理（含解析）新人教A版【高频考点解读】1
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；2
能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；3
了解等比数列与指数函数的关系．【热点题型】题型一等比数列中基本量的求解【例1】(1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A
(2)在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝16，则an＝________．(3)在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，则n＝________．【答案】(1)B(2)2n－3(3)6【提分秘籍】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)便可迎刃而解．【举一反三】在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．题型二等比数列的性质及应用【例2】(1)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝()A．4B．5C．6D．7(2)等比数列{an}的首项a1＝－1，前n项和为Sn，若＝，则公比q＝________．【答案】(1)B(2)－【提分秘籍】(1)在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq”，可以减少运算量，提高解题速度．(2)在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形．此外，解题时注意设而不求思想的运用．【举一反三】(1)已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为()A．－3B．±3C．－3D．±3(2)已知各项均为
